回复：函数问题汇总帖

236、（2013湖北）已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）

237、http://zhidao.baidu.com/question/263184042955372765.html?oldq=1

238、化简(x-1)/[x^(2/3)+x^(1/3)+1]+(x+1)/[x^(1/3)+1]-[x-x^(1/3)]/[x^(1/3)-1].

239、已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c) (a,b,c∈Z)是奇函数，又f(1)=2，f(2)<3.
（Ⅰ）求a,b,c的值；
（Ⅱ）试讨论f(x)的单调性（不要求证明）.

240、已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在区间[-1,2]上是减函数，那么b+c（ ）
（A）有最大值 （B）有最大值
（C）有最小值 （B）有最小值

241、过曲线C：y=x^2（x≥0）上的点A作切线，切线，曲线C及轴围成图形的面积为1/12，则a=___________.

242、设定义域为R的函数f(x)=(-2^x+1)/[2^(x+1)+2]，证明对任意实数都有成立

245、

解：令1-cosx=t
cosx=1-t
f(t)=1-(cosx)^2=1-(1-t)^2=-t^2+2t
f(x)=-x^2+2x，x∈[0,2]

246、定义在R 上的函数f（x）满足f（1）=0且对一切x属于R都有f*（x）＜4，且不等式f（x）＞4x-3的解集为_________
解：g(x)=f(x)-4x+3
g*(x)=f*(x)-4<0
g(x)单调递减。g(1)=f(1)-4+1=0
所以g(x)>0的解集为(-∞,1]，即f(x)>4x-3的解集为(-∞,1]

247、（2015届武汉起点）已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）

248、设函数y=f(x)在R上有定义，对于任一给定的正数P，定义函数fP(x)=f(x),f(x)≤p P,f(x)>P，则称函数fP(x)为f(x)的“P界函数”.若给定函数f(x)=x^2-2x-1，P=2，则下列结论不成立的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）

249、（2014武汉起点）已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线的斜率为3.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若对任意成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当时，证明：.

250、零点问题：


数形结合。
作出图象可知C

252、已知函数f(x)=a|x+1|+x.
（1）当a=2时，f(x)在[b,+∞)上为增函数，求b的取值范围；
（2）若函数f(x)在R上具有单调性，求a的取值范围.