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理数
17
(1)
∵向量m=((√3)sin(2x)+2，cosx)，向量n=(1，2cosx)
∴f(x)
=向量m•向量n
=((√3)sin(2x)+2，cosx)•向量n=(1，2cosx)
=(√3)sin(2x)+2+2(cosx)^2
=(√3)sin(2x)+cos(2x)+3
=2sin(2x+π/6)+3
则最小正周期T=2π/2=π.
令π/2+2kπ≤2x+π/6≤3π/2+2kπ，得：π/6+kπ≤x≤2π/3+kπ(k∈Z)
则单调减区间为[π/6+kπ，2π/3+kπ](k∈Z).
17
(1)
∵向量m=((√3)sin(2x)+2，cosx)，向量n=(1，2cosx)
∴f(x)
=向量m•向量n
=((√3)sin(2x)+2，cosx)•向量n=(1，2cosx)
=(√3)sin(2x)+2+2(cosx)^2
=(√3)sin(2x)+cos(2x)+3
=2sin(2x+π/6)+3
则最小正周期T=2π/2=π.
令π/2+2kπ≤2x+π/6≤3π/2+2kπ，得：π/6+kπ≤x≤2π/3+kπ(k∈Z)
则单调减区间为[π/6+kπ，2π/3+kπ](k∈Z).
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