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一个证明题,求大神、学霸

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假设满足k1+k2*2+k3*4+k4*8+k5*16≥16 (ki≥0,i=1,2,3,4,5)
试证明存在a1+a2*2+a3*4+a4*8+a5*16=8 (ki≥ai≥0,i=1,2,3,4,5)
推广到一般性
假设满足k1+k2*2+k3*4+.....+kn*2^(n-1)≥2^(n-1) (ki≥0,i=1,2,3...n)
试证明存在a1+a2*2+a3*4+...+an*2^(n-1)=2^(n-2) (ki≥ai≥0,i=1,2,3...n)
有没有哪位大神能给出证明?


IP属地:广东1楼2013-04-16 16:40回复
    莫沉莫沉,自己顶个,有点急


    IP属地:广东2楼2013-04-16 16:52
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      学渣路过
      请问ai ki都是什么数
      整数?有理数?实数?


      来自手机贴吧3楼2013-04-16 16:55
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        ai ki都是整数


        IP属地:广东4楼2013-04-16 17:20
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          不能沉...没解之前坚决不能沉...


          IP属地:广东5楼2013-04-16 17:37
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            不能沉...没解之前坚决不能沉...


            IP属地:广东6楼2013-04-16 17:45
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              应该是用数学归纳法吧?!高二的?


              IP属地:江苏来自手机贴吧7楼2013-04-16 17:50
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                求具体归纳,问题等级不明...做算法题遇到的...


                IP属地:广东8楼2013-04-16 17:53
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                  不明觉厉...


                  IP属地:上海11楼2013-04-16 17:59
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                    再UP个,吃饭先


                    IP属地:广东12楼2013-04-16 18:04
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                      错误命题,取k5=1,ki(1,2,3,4)=0


                      来自手机贴吧13楼2013-04-16 18:34
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                        事实上取a1=a2=……=a(i-1)=0,ai=1满足题意


                        IP属地:中国台湾省17楼2013-04-16 19:16
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                          楼主问题之前有些欠考虑,且不说楼上那个例子直接完破你的待证结论,你的条件也是没有任何用处。k1,k2.。。。之类,直接取成很大的整数,你的条件有和没有完全一样


                          IP属地:上海18楼2013-04-16 19:22
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