UP 求具体归纳，或者有别的解法也可以...题目修正版见16楼

继续UP,继续想

哦，我明白你题目意思了。
可以用归纳法证明如下:
设命题对n成立，考虑n+1，如果k（n+1）不为0，直接令a（n+1）=1，其余项全是0即可。如果k（n+1）=0，
则有k1+k2*2+k3*4+.....+kn*2^(n-1)≥2^（n+1）＞2^n （*）
由归纳假设，可以找到一组b1≤k1，b2≤k2......bn≤kn满足
b1+b2*2+b3*4+...+bn*2^(n-1)=2^(n-1) （&）
（*）-（&），得（k1-b1）+（k2-b2）*2+。。。。。≥2^（n+1）-2^(n-1)＞2^n，再次利用归纳假设，可以找到一组c1≤k1-b1，c2≤k2-b2，。。。。。
满足c1+c2*2+c3*4+...+cn*2^(n-1)=2^(n-1) （￥）
（&）+（￥），令a1=b1+c1，a2=b2+c2，。。。。an=bn+cn，a（n+1）=0，即可

22楼正解，大神 Orz Orz Orz
感激不尽 @__ZSF__
其他找BUG和帮忙解答的也多谢了