【讨论】一个数学问题

今天上数学课老师讲了命题这个部分。初中数学中有一个很重要的公理：两点之间，线段最短。
有同学提议把它改成逆命题。这道题看似简单，但我们争论了大半节课。有人说：总不能改成“如果线段最短，那么两点之间”罢？那么怎么改呢？有一个答案：如果一条线段最短，那么这条线是两点之间的一条线（注意后半句用线而不是线段）。问题是怎样才是一条线段最短呢？总是相对与另一条线段的罢？而且线段本身就是点的集合，如果两点无限接近几乎重合的话，又哪来的线段呢？大家来讨论一下。

有人木有啊？
@jayzhur
@ZombieZhao