已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D.
（Ⅰ）求∠ADF的度数；
（Ⅱ）若AB=AC,求的值.
答案
解 1）∵AC为圆O的切线，
∴∠B=∠EAC,
又CD是∠ACB的平分线，∴∠ACD=∠DCB,
∴∠B+∠DCB=∠EAC+∠ACD,
即∠ADF=∠AFD.
又∵BE为圆O的直径，∴∠BAE=90°,
∴∠ADF=（180°—∠BAE）=45°
2) ∵∠B=∠EAC,∠ACE=∠BCA,
∴△ACE∽△BCA
又∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,
∴∠B=∠ACB=∠EAC,
由∠BAE=90°及三角形内角和知，∠B=30°,
∴在Rt△ABE中，
（Ⅰ）求∠ADF的度数；
（Ⅱ）若AB=AC,求的值.
答案
解 1）∵AC为圆O的切线，
∴∠B=∠EAC,
又CD是∠ACB的平分线，∴∠ACD=∠DCB,
∴∠B+∠DCB=∠EAC+∠ACD,
即∠ADF=∠AFD.
又∵BE为圆O的直径，∴∠BAE=90°,
∴∠ADF=（180°—∠BAE）=45°
2) ∵∠B=∠EAC,∠ACE=∠BCA,
∴△ACE∽△BCA
又∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,
∴∠B=∠ACB=∠EAC,
由∠BAE=90°及三角形内角和知，∠B=30°,
∴在Rt△ABE中，
