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康熙创造的数学术语 [3]
学数学解方程时，人们总会碰到"元"、"次"、"根（解）"。不过，你知道题目中的数学术语"元"、"次"、"根（解）"（当然只是指汉语译名）是谁创造的？说来你也许不信，是清朝的康熙皇帝。
康熙皇帝是一个抱负远大、好学上进的君主，他曾拜比利时的南怀仁等传教士为师，学习天文、数学、地理，还学拉丁文。康熙大帝虽然聪颖过人，但是听外籍教师讲课并不轻松。因为南怀仁等人的汉语和满语水平有限，日常会话还能够勉强对付着，而要将严谨而高深的科学知识表达出来就显得力不从心了。而当时课本多是外文，即使中译本也是半通不通的。这样，学习中就必然有许多精力被消耗在语言沟通上，进度不快。
不过，康熙学习很刻苦，也很有耐心。一遍听不懂，就请老师再讲一遍，直至真正弄懂为止。南怀仁在讲方程时句子冗长，吐音又很不清楚，康熙的脑子常常被搞得晕晕糊糊的。怎样才能让老师讲得好懂呢？一阵冥思苦想后，一个妙法突然冒出来。他向南怀仁建议，将未知数翻译为"元"，最高次数翻译为"次"（限整式方程），使方程左右两边相等的未知数的值翻译为"根"或"解"……南怀仁用笔认真地记了下来，随即用这些新创术语换下自己原先使用的繁琐词语："求二'元'一'次'方程的'根（解）'……果然扫除了很多障碍，提高数学效率。南怀仁惊疑地盯着康熙，愣怔了一会儿，突然按照西方最亲切的礼节一下子将康熙紧紧抱住："我读书和教书几十年，无论是老师还是学生，还从来没见过一个像您这样肯动脑筋的人！"
康熙创造的这几个数学术语科学而简洁，十分便于理解和记忆，因此一直延用到今天。
康熙数学专著发现经过大解密（节选） [4]
——康熙所创造的求解勾股新法
康熙的数学著作里主要说了什么内容？据李培业介绍，在《积求勾股法》一文中，康熙主要论述了5种求解正勾股形(直角三角形)问题的方法。
在文中，康熙指出，这篇文章所解决的是那些勾股弦分别为勾3、股4、弦5整数倍的直角三角形的问题，也就是与勾为3、股为4、弦为5这种直角三角形形状一样而大小不一样的三角形的问题。
康熙在文中论述了5个求解该种正勾股形问题的途径：已知“勾股和较13事(直角三角形三边互相加减出现的13种结果)之一”，就可以求出勾股弦；已知正勾股形的内容圆(直)径，可以求出勾股弦；已知勾或股，可以求出内容圆(直)径；已知勾股弦任何一边的平方数，或其两者、三者之和，可以求出勾股；已知三角形面积，可以求出三边。
既然是介绍了5个解法，专著为何独以其中一法———“积求勾股法”作为标题呢？李培业解释，专著卷首“钦授积求勾股法”的字样，表示这个方法是康熙给出的，是康熙的发明创造。由于这个特殊原因，所以才会以“积求勾股法”作为专著的标题，突出表现康熙的成就。
康熙阐述积求勾股法的原文是：“若所设者为积数(面积)，以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数。”这句话的意思是，如果已知的条件是直角三角形的面积，那么用面积除固定的数字6，再把除后的得数开平方，然后用勾3、股4、弦5分别乘以开平方后的得数，就可以求出勾股弦三个数值。实际上，康熙是给出了一个已知三角形面积、求解其勾股弦的定理。
举个例子，如果一个直角三角形的三边分别为勾9、股12、弦15，那么这个三角形的面积应为9×12÷2＝54，按康熙皇帝的解法步骤依次为：
①54÷6＝9；
②9开平方等于3；
③3×勾3＝9，3×股4＝12，3×弦5＝15，由此得出该三角形的三边数值。
康熙为什么会选择6作为一个固定除数呢？李培业一语道破天机：康熙其实是借用比例的方法来解决问题，形状相同、大小不一的两个三角形，有着“面积比例是边长比例平方”的比例关系。6是勾3股4弦5这种经典正勾股形的面积(3×4÷2＝6)，康熙解法之关键是借经典正勾股形的面积(6)和所求正勾股形的已知面积，通过几步计算，求出了所求正勾股形、经典正勾股形两者边长的比例系数。得出比例系数后，再用经典正勾股形的三边数值一乘，就会得出所求值。
李培业讲，康熙论证成功的积求勾股法在数学史上是个首创，而这篇文章中提到的其它4个解正勾股形问题的方法，在康熙专著出现之前就已有过相关论述。康熙求解的方法也非常严谨，而且合乎数理。
学数学解方程时，人们总会碰到"元"、"次"、"根（解）"。不过，你知道题目中的数学术语"元"、"次"、"根（解）"（当然只是指汉语译名）是谁创造的？说来你也许不信，是清朝的康熙皇帝。
康熙皇帝是一个抱负远大、好学上进的君主，他曾拜比利时的南怀仁等传教士为师，学习天文、数学、地理，还学拉丁文。康熙大帝虽然聪颖过人，但是听外籍教师讲课并不轻松。因为南怀仁等人的汉语和满语水平有限，日常会话还能够勉强对付着，而要将严谨而高深的科学知识表达出来就显得力不从心了。而当时课本多是外文，即使中译本也是半通不通的。这样，学习中就必然有许多精力被消耗在语言沟通上，进度不快。
不过，康熙学习很刻苦，也很有耐心。一遍听不懂，就请老师再讲一遍，直至真正弄懂为止。南怀仁在讲方程时句子冗长，吐音又很不清楚，康熙的脑子常常被搞得晕晕糊糊的。怎样才能让老师讲得好懂呢？一阵冥思苦想后，一个妙法突然冒出来。他向南怀仁建议，将未知数翻译为"元"，最高次数翻译为"次"（限整式方程），使方程左右两边相等的未知数的值翻译为"根"或"解"……南怀仁用笔认真地记了下来，随即用这些新创术语换下自己原先使用的繁琐词语："求二'元'一'次'方程的'根（解）'……果然扫除了很多障碍，提高数学效率。南怀仁惊疑地盯着康熙，愣怔了一会儿，突然按照西方最亲切的礼节一下子将康熙紧紧抱住："我读书和教书几十年，无论是老师还是学生，还从来没见过一个像您这样肯动脑筋的人！"
康熙创造的这几个数学术语科学而简洁，十分便于理解和记忆，因此一直延用到今天。
康熙数学专著发现经过大解密（节选） [4]
——康熙所创造的求解勾股新法
康熙的数学著作里主要说了什么内容？据李培业介绍，在《积求勾股法》一文中，康熙主要论述了5种求解正勾股形(直角三角形)问题的方法。
在文中，康熙指出，这篇文章所解决的是那些勾股弦分别为勾3、股4、弦5整数倍的直角三角形的问题，也就是与勾为3、股为4、弦为5这种直角三角形形状一样而大小不一样的三角形的问题。
康熙在文中论述了5个求解该种正勾股形问题的途径：已知“勾股和较13事(直角三角形三边互相加减出现的13种结果)之一”，就可以求出勾股弦；已知正勾股形的内容圆(直)径，可以求出勾股弦；已知勾或股，可以求出内容圆(直)径；已知勾股弦任何一边的平方数，或其两者、三者之和，可以求出勾股；已知三角形面积，可以求出三边。
既然是介绍了5个解法，专著为何独以其中一法———“积求勾股法”作为标题呢？李培业解释，专著卷首“钦授积求勾股法”的字样，表示这个方法是康熙给出的，是康熙的发明创造。由于这个特殊原因，所以才会以“积求勾股法”作为专著的标题，突出表现康熙的成就。
康熙阐述积求勾股法的原文是：“若所设者为积数(面积)，以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数。”这句话的意思是，如果已知的条件是直角三角形的面积，那么用面积除固定的数字6，再把除后的得数开平方，然后用勾3、股4、弦5分别乘以开平方后的得数，就可以求出勾股弦三个数值。实际上，康熙是给出了一个已知三角形面积、求解其勾股弦的定理。
举个例子，如果一个直角三角形的三边分别为勾9、股12、弦15，那么这个三角形的面积应为9×12÷2＝54，按康熙皇帝的解法步骤依次为：
①54÷6＝9；
②9开平方等于3；
③3×勾3＝9，3×股4＝12，3×弦5＝15，由此得出该三角形的三边数值。
康熙为什么会选择6作为一个固定除数呢？李培业一语道破天机：康熙其实是借用比例的方法来解决问题，形状相同、大小不一的两个三角形，有着“面积比例是边长比例平方”的比例关系。6是勾3股4弦5这种经典正勾股形的面积(3×4÷2＝6)，康熙解法之关键是借经典正勾股形的面积(6)和所求正勾股形的已知面积，通过几步计算，求出了所求正勾股形、经典正勾股形两者边长的比例系数。得出比例系数后，再用经典正勾股形的三边数值一乘，就会得出所求值。
李培业讲，康熙论证成功的积求勾股法在数学史上是个首创，而这篇文章中提到的其它4个解正勾股形问题的方法，在康熙专著出现之前就已有过相关论述。康熙求解的方法也非常严谨，而且合乎数理。
康熙皇帝的"数学专著"惊现西安 [5]
近日，记者在西安见到了一本清康熙年间由皇家翰林院大学士陈厚耀修撰的数学专著《陈厚耀算书》。其中《积求勾股法》一篇由于卷首有"钦授……"字样，被众多数学研究专家考证为康熙皇帝的"数学专著"。
该古书现由中国珠算协会副会长、西北大学研究生导师李培业教授个人收藏。书为线装蓝布包封，小楷宣纸手抄，每一张书页中都夹有满文注释。全书共分六册，每册长27厘米，宽16．3厘米，厚1．5厘米。
《中国数学史》记载，陈厚耀是清康熙丙戌年间的进士，因通晓历法被大臣李光第推荐给康熙皇帝，常与"酷爱数学"的康熙讨论数学问题，并很受康熙赏识，官至翰林院编修、国子监司业要职。陈厚耀一生著作很多，但多数未能留存下来或残缺。目前海内仅存两本他修订编撰的数学著作完本，一本是现藏于中国科学院自然科学史研究所的手稿孤本《算义探奥》，另外一本就是李培业教授个人收藏的《陈厚耀算书》六册。而由康熙皇帝"口授"、陈厚耀笔录的《积求勾股法》则属于六册中"勾股图解"中的一篇。
李培业等专家认为，之所以认为该篇是康熙皇帝的著述，一则因为现存的大量史料都有康熙"酷爱、精通算术"的记载；更重要的是，在《陈厚耀算书》六册中，惟独《积求勾股法》一篇卷首出现了"钦授积求勾股法"字样，"钦授"一词语在封建社会是皇帝的专利，由此推断出这篇关于"以积求勾股"的著述是由康熙"口授"、翰林院士陈厚耀记录的康熙著作。
参考文献：
1. 《康熙实录》 康熙四十八年，“夏四月壬寅朔。丁卯。上巡幸塞外命皇太子允礽、皇三子和硕诚亲王允祉、皇七子多罗淳郡王允佑、皇八子多罗贝勒允禩、皇十三子胤祥、皇十五子允禑、皇十六子允禄、随驾。是日自畅春园启行。驻跸南石槽。”
2. 东北草原民族游猎文化论文专集（三） “木兰秋狝”文化论文汇辑 东北草原文化中心（原文网址已失效）。
3. 康熙创造的数学术语
中国网 http://www.china.com.cn/aboutchina/zhuanti/lddw/2007-12/10/content_9364489.htm
2007-12-10
4. 康熙数学专著发现经过大解密
新华网 http://news.xinhuanet.com/newscenter/2003-03/03/content_755023.htm
2003-03-03 15:53:52
5. 康熙皇帝的"数学专著"惊现西安
中国数学史网站 http://www.mathhistory.net/Show_News.asp?newsid=124
4/26/2004
近日，记者在西安见到了一本清康熙年间由皇家翰林院大学士陈厚耀修撰的数学专著《陈厚耀算书》。其中《积求勾股法》一篇由于卷首有"钦授……"字样，被众多数学研究专家考证为康熙皇帝的"数学专著"。
该古书现由中国珠算协会副会长、西北大学研究生导师李培业教授个人收藏。书为线装蓝布包封，小楷宣纸手抄，每一张书页中都夹有满文注释。全书共分六册，每册长27厘米，宽16．3厘米，厚1．5厘米。
《中国数学史》记载，陈厚耀是清康熙丙戌年间的进士，因通晓历法被大臣李光第推荐给康熙皇帝，常与"酷爱数学"的康熙讨论数学问题，并很受康熙赏识，官至翰林院编修、国子监司业要职。陈厚耀一生著作很多，但多数未能留存下来或残缺。目前海内仅存两本他修订编撰的数学著作完本，一本是现藏于中国科学院自然科学史研究所的手稿孤本《算义探奥》，另外一本就是李培业教授个人收藏的《陈厚耀算书》六册。而由康熙皇帝"口授"、陈厚耀笔录的《积求勾股法》则属于六册中"勾股图解"中的一篇。
李培业等专家认为，之所以认为该篇是康熙皇帝的著述，一则因为现存的大量史料都有康熙"酷爱、精通算术"的记载；更重要的是，在《陈厚耀算书》六册中，惟独《积求勾股法》一篇卷首出现了"钦授积求勾股法"字样，"钦授"一词语在封建社会是皇帝的专利，由此推断出这篇关于"以积求勾股"的著述是由康熙"口授"、翰林院士陈厚耀记录的康熙著作。
参考文献：
1. 《康熙实录》 康熙四十八年，“夏四月壬寅朔。丁卯。上巡幸塞外命皇太子允礽、皇三子和硕诚亲王允祉、皇七子多罗淳郡王允佑、皇八子多罗贝勒允禩、皇十三子胤祥、皇十五子允禑、皇十六子允禄、随驾。是日自畅春园启行。驻跸南石槽。”
2. 东北草原民族游猎文化论文专集（三） “木兰秋狝”文化论文汇辑 东北草原文化中心（原文网址已失效）。
3. 康熙创造的数学术语
中国网 http://www.china.com.cn/aboutchina/zhuanti/lddw/2007-12/10/content_9364489.htm
2007-12-10
4. 康熙数学专著发现经过大解密
新华网 http://news.xinhuanet.com/newscenter/2003-03/03/content_755023.htm
2003-03-03 15:53:52
5. 康熙皇帝的"数学专著"惊现西安
中国数学史网站 http://www.mathhistory.net/Show_News.asp?newsid=124
4/26/2004
步步之八爷美好版九
在父亲这里，我又恢复了无拘无束的自由。已经六年没有上过街了，再过些日子，去了八贝勒府，只怕也不能像现在这样随心所欲，好机会一定不能错过。于是我换上一套男装，独自溜了出来。
大栅栏还是那个样子，我不禁有些失望，不过想起它三百年都没有大变化，这六年就太小意思了。马路上人来人往，偶几辆马车路过，人们自觉地避让两旁。
那年，就是在这样的马车里，一句“我觉得成了狐狸”，引来了他那样的眼神。马车，那样的马车有很多，可是，他在哪里呢？
逛来逛去，我逛进了一家小小的珠宝行。掌柜的热情地给我看这看那，我都兴趣缺缺，正要转身离去，柜台角落的一个小盒子映入我眼帘。
“这是什么？”我问。
“这位爷，您真是好眼力。”掌柜的捧出这个小盒，在我面前慢慢打开。
这是一只凤血玉镯，和我手上那只一模一样。我的心突突地跳，拿出身上所有的银子，说：“我买了。”
掌柜的面有难色，我又将身上的珠宝饰物拿下来，“加上这些，够么？”
掌柜的还是支支唔唔，这下我慌了，回去拿钱？来得及么？会不会被别人买走？我得想个办法说服掌柜的帮我留着，正琢磨着，有个伙计过来，把掌柜的叫进去了，我更慌了，难到有人要和我抢这个镯子？
不一会儿，掌柜的出来，满脸堆笑地说：“公子爷，这镯子归您了。”我摸不着头脑。“钱已经付了，您只管拿去吧。”他补充说。
我醒过神来，连声说谢，掌柜的又说：“您别谢我，您的贵人在门口的车上哪。”
“哦。”我接了镯子，奔到店门口，正要冲着车上的人道谢。就听车上那人说：“上来吧。”
我一惊，撩帘上去，我朝思暮想的他，正笑吟吟地坐在那里。我的眼泪哗地下来了，自从离开了草原，再也没有这么近地看到过他，此刻，他就在我眼前，触手可及。
他温柔地将我揽入怀中，轻轻帮我抹去泪珠，柔声说：“又要我给你递手帕了么？”
我不顾一切地搂住他的脖颈，哽咽着说：“我太想你了，我快受不了了。”
他亲了一下我的脸颊，微笑着说：“很快了，一个月后我们就完婚。”
“一个月？”我快晕倒了，还要再等一个月？ “我一个时辰都不想再等了。”我抗议着。
他把我抱在怀里，笑着不说话，眼里满是宠溺。
他又何尝不是一样地想念？我从来就不相信和他的各种“巧遇”，我知道不论我走到哪里，他那双明亮又柔和的眼睛总在注视着我，这个感觉，从见到他的第一天起，就深藏在我的潜意识里了。
我就这样痴痴地依恋着他温暖的怀抱，两个多月了，日日夜夜都在草原上美好的回忆中度过，现在，我又能和他靠得这么近，又可以听到他的心跳，感到他的呼吸。我紧紧抓着他的衣襟，好像一撒手就会得而复失，眼前的温暖就会消失殆尽，让我重新坠入冰冷和不安的等待之中。
他一面轻拍着我的背，一面指着我手里的盒子，柔声说：“看看你寻到了什么宝贝。”
我惊讶地抬起头，问他：“你不知道我买什么就付钱？”他笑了，说道：“你喜欢的就行。”
我褪下手上的镯子，拿在手里，又取出盒子里的那只，两只凤血玉镯，色彩花纹，竟完全一样！不，不一样，它们恰好是互成镜像。
我们相互对望了一下，彼此心里都感到了什么。
我把原来他给的那只，重又戴上腕子，把另一只，放到他手里，说：“到那一天，你再把这只给我戴上。”
他轻轻握住，凝视着我，过了片刻，才说：“明天我要随皇阿玛去谒陵，几天就回来。”
“嗯，路上保重。”我偎进他怀里，他又要出门了，几乎一年到头都在外面，以后我会不会常守空房呢？
他似乎听到了我的心声，把我搂紧了说：“以后出巡，你可以和我一起去。”
我感到了一阵快乐的眩晕，马车有节奏地颠动着，在他温暖的怀抱里，我幸福得像吃饱了奶心满意足的婴儿。
......
直到天黑，他才不得不把我送回去，临下车，我望着他，那种强烈的牵挂又开始啃噬我的心。“你多保重！”我快速亲了他一下，扭身下车，头也不回地冲进门去。
下次我见到他的时候，是不是就再也不用分开了？
在父亲这里，我又恢复了无拘无束的自由。已经六年没有上过街了，再过些日子，去了八贝勒府，只怕也不能像现在这样随心所欲，好机会一定不能错过。于是我换上一套男装，独自溜了出来。
大栅栏还是那个样子，我不禁有些失望，不过想起它三百年都没有大变化，这六年就太小意思了。马路上人来人往，偶几辆马车路过，人们自觉地避让两旁。
那年，就是在这样的马车里，一句“我觉得成了狐狸”，引来了他那样的眼神。马车，那样的马车有很多，可是，他在哪里呢？
逛来逛去，我逛进了一家小小的珠宝行。掌柜的热情地给我看这看那，我都兴趣缺缺，正要转身离去，柜台角落的一个小盒子映入我眼帘。
“这是什么？”我问。
“这位爷，您真是好眼力。”掌柜的捧出这个小盒，在我面前慢慢打开。
这是一只凤血玉镯，和我手上那只一模一样。我的心突突地跳，拿出身上所有的银子，说：“我买了。”
掌柜的面有难色，我又将身上的珠宝饰物拿下来，“加上这些，够么？”
掌柜的还是支支唔唔，这下我慌了，回去拿钱？来得及么？会不会被别人买走？我得想个办法说服掌柜的帮我留着，正琢磨着，有个伙计过来，把掌柜的叫进去了，我更慌了，难到有人要和我抢这个镯子？
不一会儿，掌柜的出来，满脸堆笑地说：“公子爷，这镯子归您了。”我摸不着头脑。“钱已经付了，您只管拿去吧。”他补充说。
我醒过神来，连声说谢，掌柜的又说：“您别谢我，您的贵人在门口的车上哪。”
“哦。”我接了镯子，奔到店门口，正要冲着车上的人道谢。就听车上那人说：“上来吧。”
我一惊，撩帘上去，我朝思暮想的他，正笑吟吟地坐在那里。我的眼泪哗地下来了，自从离开了草原，再也没有这么近地看到过他，此刻，他就在我眼前，触手可及。
他温柔地将我揽入怀中，轻轻帮我抹去泪珠，柔声说：“又要我给你递手帕了么？”
我不顾一切地搂住他的脖颈，哽咽着说：“我太想你了，我快受不了了。”
他亲了一下我的脸颊，微笑着说：“很快了，一个月后我们就完婚。”
“一个月？”我快晕倒了，还要再等一个月？ “我一个时辰都不想再等了。”我抗议着。
他把我抱在怀里，笑着不说话，眼里满是宠溺。
他又何尝不是一样地想念？我从来就不相信和他的各种“巧遇”，我知道不论我走到哪里，他那双明亮又柔和的眼睛总在注视着我，这个感觉，从见到他的第一天起，就深藏在我的潜意识里了。
我就这样痴痴地依恋着他温暖的怀抱，两个多月了，日日夜夜都在草原上美好的回忆中度过，现在，我又能和他靠得这么近，又可以听到他的心跳，感到他的呼吸。我紧紧抓着他的衣襟，好像一撒手就会得而复失，眼前的温暖就会消失殆尽，让我重新坠入冰冷和不安的等待之中。
他一面轻拍着我的背，一面指着我手里的盒子，柔声说：“看看你寻到了什么宝贝。”
我惊讶地抬起头，问他：“你不知道我买什么就付钱？”他笑了，说道：“你喜欢的就行。”
我褪下手上的镯子，拿在手里，又取出盒子里的那只，两只凤血玉镯，色彩花纹，竟完全一样！不，不一样，它们恰好是互成镜像。
我们相互对望了一下，彼此心里都感到了什么。
我把原来他给的那只，重又戴上腕子，把另一只，放到他手里，说：“到那一天，你再把这只给我戴上。”
他轻轻握住，凝视着我，过了片刻，才说：“明天我要随皇阿玛去谒陵，几天就回来。”
“嗯，路上保重。”我偎进他怀里，他又要出门了，几乎一年到头都在外面，以后我会不会常守空房呢？
他似乎听到了我的心声，把我搂紧了说：“以后出巡，你可以和我一起去。”
我感到了一阵快乐的眩晕，马车有节奏地颠动着，在他温暖的怀抱里，我幸福得像吃饱了奶心满意足的婴儿。
......
直到天黑，他才不得不把我送回去，临下车，我望着他，那种强烈的牵挂又开始啃噬我的心。“你多保重！”我快速亲了他一下，扭身下车，头也不回地冲进门去。
下次我见到他的时候，是不是就再也不用分开了？
