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回复:新出炉的自然数悖论:囚犯悖论

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那是不是不去掉“有限步”你就证明不了了?
设释放所有囚犯的有限步是 n ,则不能释放的囚犯衣号是 f ,那么 f 是否大于 n ?
假如去掉有限步,我也能说“同时”全部释放了,这完全说明不了无限的问题。
你还是不敢面对如下的陈述:
  你看到每个囚犯的衣号是具体的、有限的,并不代表囚犯的个数是有限的。
你无视实无穷和潜无穷就直说好了。
你一直说 f 有后继数 f+1 ,可是你并不知道什么时候没不能再 +1 ,这是极大的漏洞,只能说是你在敷洐自己。


37楼2011-09-11 00:58
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    去掉有限个步骤这个限制,来证明:“在监狱方面放人开始之后”,所有的囚犯都被释放掉了。
    令全称肯定命题A为:所有的囚犯都被释放掉了〔按照陆续一个接一个释放规则,在监狱方面放人开始之后〕。
    令与A对应的特称否定命题B为:有的囚犯没有被释放掉〔按照陆续一个接一个释放规则,在监狱方面放人开始之后〕。
    现在我们证明:命题B是假的:
    如果B是真的,那么,有的囚犯没有被释放掉〔按照陆续一个接一个释放规则,在监狱方面放人开始之后〕。设f是没有被释放掉的一个囚犯,因为f有后继数f+1,所以,按规则, f是第f个被释放掉的囚犯。这与f是没有被释放掉的一个囚犯相矛盾〔按照陆续一个接一个释放规则,在监狱方面放人开始之后〕。
    由此证明,命题B是假的,也就证明了命题A是真的。
    因此,“按照陆续一个接一个释放规则,在监狱方面放人开始之后”,所有的囚犯都被释放掉了。
    但N删不尽定理决定,有的囚犯不能被释放。
    二者矛盾!
    为了更通俗易懂地理解命题A,可用下面的方法证明A:
    令按照陆续一个接一个释放规则,监狱方面自公元1900年1月1日零点整,开始释放囚犯,并且按每分钟放一名囚犯的速度放人。
    这样的话,在放人开始之后,集盒U中的每名囚犯x,都与被释放掉的一个时刻t相对应。因此,由集盒U中的每名囚犯被释放掉的时刻组成的时刻集盒H,与集盒U存在下面的一一对应f:
    1号囚犯→第1分钟,
    2号囚犯→第2分钟,
    3号囚犯→第3分钟,
    …,
    n号囚犯→第n分钟,

    由这个一一对应f决定,特称否定命题B是假命题,B为:
    有的囚犯没有被释放掉〔按照陆续一个接一个释放规则,在监狱方面放人开始之后〕。
    这证明,每一个囚犯在监狱方面放人开始之后都被释放掉了,区别仅仅是早放掉晚放掉的而已,没有一个是没有放掉的。公元1900年1月1日零点零1分被释放掉的1号囚犯,与其它囚犯的区别仅仅是被释放掉的时间存在区别,共有“被释放掉了”这属性,即U中囚犯共有的属性是:在公元1900年1月1日零点之后,真真实实地被释放掉了。时间是一个容器,一切事物都存在于时间之中,每个事物在时间之中都有确定的位置。
    


    38楼2011-09-11 07:31
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      你的真命题序列是有限还是无限?你自己也不知道吧!不过肯定是和自然数数列等长的。你用 +1 来说明任一个数都对应着一个真命题,但你要 +1 到什么时候,你怎么确定能一个一个地 +1 直到所有数都对应上一个真命题?一个一个地!
      你要记得你是“一个接一个”地释放的!!看你越说越不在意这一点了!
      


      40楼2011-09-11 12:15
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        你的说法不对。
        我在用真命题序列证明无穷必导致以下的矛盾。
        我是用真命题序列证明这个放人过程能进行完毕用,所有的囚犯都释放掉了。如果f是真命题序列,这个结论就是必然的。这个结论必导致矛盾:与N删不净定理矛盾。这不就证明存在悖论了吗。否则还悖个什么。
        另一面,真命题序列的存在,就足以证明这个放人过程能进行完毕,这又与囚犯集盒W是无穷集相矛盾,无穷进程是不能进行完毕的。
        


        41楼2011-09-11 14:07
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          我的主帖中的“通过有限个放人步骤”的那个证明有些问题,需要补充进一些东西,我表示这部分作废。应该取消“通过有限个放人步骤”这一限制,用回复中的证法取而代之。
          以真命题集P或R为基础去证明,其结论是可靠的。
          有效性的定义为:一个演绎论证是有效的,即如果其前提是真的,则其结论必定是真的。
          每个演绎论证都要求其前提为其结论的真担保,但并非所有的演绎论证都能做到这个要求,不能做到这个要求的演绎论证就是无效的。
          演绎论证是这样一种论证,其前提被要求为结论的真提供决定性的基础。


          42楼2011-09-11 14:58
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            呵,你的真命题序列又是如何构成完毕的呢?可笑。
            用一个长度不明的序列来证明“至少两个就删一个”规则的完全适用性,简直可笑,你一直在逃避无限 +1 。像构成公理那样,不管怎样,先假定有那么一个**,不管是不是“一个一个地加入元素”地构造的,完全不考虑什么规则,把你之前说的规则完全无视了。
            我反驳的话一直很简单:看到具体的、有限的数值,并不代表这些数值的个数是有限的。
            多么显而易见的一句话。
            1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 ... 这样,已经足以表现无限的侧脸了。到底有什么东西来阻止你 +1 呢?


            43楼2011-09-11 15:01
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              每一个都能被释放,没问题。而不能释放完毕的原因是,永远有后继数。哪里有不允许释放的了?只是一个一个地释放是不可能释放完罢了。“至少两个”?至少有无限个呢(继续 +1 ),当然删不尽了。
              除非你能否认 +1 的永久可行性,否则你什么都证明不了。承认可以不断 +1 ,就是承认了无限。


              44楼2011-09-11 15:08
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                这正是你想不明白的地方,陷入其中不能自拔。斩月V无月比你高多了


                45楼2011-09-11 15:17
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                  No。到此为止了,我的观点简单而有效。斩月只不过是在无聊地复杂化而已。
                  后继数就是一个死结,再多的摸索也改变不了什么。
                  我可不喜欢做无用功,不讨论了。你对细节的把握还不够,你的理论有好多细节自己都没发现和解释清楚。


                  46楼2011-09-11 15:34
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                    笑是因为我不认同你的论述 ~ ( 问题铅笔和斩月都指出了 ~ 我再多说什么也只是无休止的争论 ) 设为精品是因为我欣赏你的"思考" ~


                    47楼2011-09-12 10:31
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                      我的主帖中的“通过有限个放人步骤”的那个证明有错误,需要重新证明,考虑到主帖表达的较乱,这里就不重新证明了,还是再重写一个主帖吧。
                      我表示本主帖作废。


                      48楼2011-09-12 19:25
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                        我的主帖中的“通过有限个放人步骤”的那个证明有错误,需要重新证明,考虑到主帖表达的较乱,这里就不重新证明了,还是再重写一个主帖吧。
                        我表示本主帖作废。


                        49楼2011-09-12 19:37
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                          lz可以重写自然数次,显然自然数是有限的
                          建议lz写个目录,因为lz思想过于非常规,写一个目录可以让我们知道你是从哪里开始于主流思想相悖的。


                          IP属地:上海50楼2011-09-12 19:45
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                            我表示以后王先生要强力打击后继数,假如自然数是有限的,那么取最大那个数,再 +1 ,就是更大的数了,你要自然数有限个,就请否定某些数的后继数的存在吧。
                            有囚犯无法释放有两种情况:一是无条件禁止释放,二是没达到释放条件。


                            51楼2011-09-13 12:28
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                              要不是原帖比较无趣,会以为你时抄袭无穷旅馆房间的典故,屁大一道题怎么就一下子被整得如此高尚复杂了?


                              来自掌上百度52楼2011-09-14 05:15
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