最近对这个话题比较有兴趣，以前也在某个帖子里面发过类似的问题的讨论，而且质量起源的问题也是现在LHC实验正在被检验的一个物理前沿的课题，因此整理成了科普性质的帖子发上来了。虽说是科普性质的，但是依然需要对于狭义相对论、电动力学和量子力学有一定的基础才能比较清楚的理解，希望这个帖子能让读者对物理学前沿的理论和方法有一定程度的了解。我尽量避开的繁琐的数学公式，只说物理上的思想。
我们将要从粒子物理和场论的角度来了解一下质量的起源的机制。
从分析力学的方法我们知道描述一个体系的话可以从体系的Lagrangian来看。如果知道体系的Lagrangian就可以通过作用量原理给出运动方程从而求解。在考察微观世界相互作用的时候，我们就是通过考察体系的Lagrangian来得到微观粒子之间的相互作用方式的。
然而描述体系相互作用的Lagrangian并不是随便写的，在近代粒子物理与场论的观点中，粒子之间的相互作用是通过一种“媒介子模型”来描述的。即自由的粒子，也就是自由场之间通过交换媒介子进而传递相互作用。可以把微观粒子看作是场，这是因为微观粒子都具有波粒二象性。而体系的Lagrangian是要求它满足以下四点：
(1)必须是Lorentz变换下的不变量；
(2)必须是CPT联合变换下的不变量；
(3)必须是规范变换下的不变量；
(4)必须是可重整的；
一个一个来看；(1)的要求是源于相对论，相对论要求物理定律的形式不能依赖于参考系，所以物理定律的形式必须在Lorentz变换下协变；那么就是说只有描述体系的Lagrangian是Lorentz变换下的不变量，才能保证给出的运动方程形式是Lorentz变换下的协办的。所以源于相对论，这一条还是很自然的。
说明(2)之前先简单说一下C、P、T都是什么：
C 代表电荷共轭变换，就是把一个粒子的电荷变成共轭粒子电荷的操作(比如对于电子，C变换代表把电子电荷变成反电子电荷的操作)；
P 代表空间反演，就是把空间做反射操作的变换（比如原来的空间坐标是（x,y,z），经过P操作以后变为（-x,-y,-z））；
T 代表时间反演，就是把时间做反射操作（比如原来的时间方向是t，经过T操作变换后，时间方向变成了-t）；
然后再说说提出第二点要求的原因。我们知道自然界存在四种基本相互作用：引力、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用；实验发现描述前三者的Lagrangian都在CPT联合变换下保持不变，虽然弱相互作用会破坏C、P变换，但是仍然在CPT联合变换下保持不变。理论上给出的Lagrangian无非就是描述自然界中这四种基本相互作用的，所以CPT联合作用的不变性就必须在描述体系的Lagrangian中体现出来，这也就是为什么要对体系加以第二个要求。
第三个要求(3)最初是源于量子电动力学。先说一下，所谓的玻色子，也叫中间玻色子或者规范玻色子，都是指传递相互作用的粒子，规范场是描述这种粒子的场量。最初在量子电动力学里，描述的是物质之间的电磁相互作用。回想一下经典电动力学中，在学习电磁场的时候，我们曾经引入过辅助势φ和A，而描述电磁相互作用的是磁场B和电场E，因此按照B,E与φ和A之间的关系我们发现φ和A并不是唯一的，不同的φ和A之间可以差一个对时间的偏微商，而给出的电磁场E和B都是一样的。换句话说，φ和A之间做这种差一个对时间偏微商的变换所给出的物理规律是不变的。通常电动力学里面，我们把φ和A的这种变换称作规范变换，而电磁场E，B在这种变换下保持不变的性质被称作规范不变性。后来杨振宁和Mills把 规范不变性的思想推广到了弱相互作用上，后来人们逐渐发现强相互作用也存在这样的规范不变性，甚至引力相互作用中都可以引入这种规范场。因此规范不变性被当做了一条公理性质的“教条”被列为了第三点要求。
我们将要从粒子物理和场论的角度来了解一下质量的起源的机制。
从分析力学的方法我们知道描述一个体系的话可以从体系的Lagrangian来看。如果知道体系的Lagrangian就可以通过作用量原理给出运动方程从而求解。在考察微观世界相互作用的时候，我们就是通过考察体系的Lagrangian来得到微观粒子之间的相互作用方式的。
然而描述体系相互作用的Lagrangian并不是随便写的，在近代粒子物理与场论的观点中，粒子之间的相互作用是通过一种“媒介子模型”来描述的。即自由的粒子，也就是自由场之间通过交换媒介子进而传递相互作用。可以把微观粒子看作是场，这是因为微观粒子都具有波粒二象性。而体系的Lagrangian是要求它满足以下四点：
(1)必须是Lorentz变换下的不变量；
(2)必须是CPT联合变换下的不变量；
(3)必须是规范变换下的不变量；
(4)必须是可重整的；
一个一个来看；(1)的要求是源于相对论，相对论要求物理定律的形式不能依赖于参考系，所以物理定律的形式必须在Lorentz变换下协变；那么就是说只有描述体系的Lagrangian是Lorentz变换下的不变量，才能保证给出的运动方程形式是Lorentz变换下的协办的。所以源于相对论，这一条还是很自然的。
说明(2)之前先简单说一下C、P、T都是什么：
C 代表电荷共轭变换，就是把一个粒子的电荷变成共轭粒子电荷的操作(比如对于电子，C变换代表把电子电荷变成反电子电荷的操作)；
P 代表空间反演，就是把空间做反射操作的变换（比如原来的空间坐标是（x,y,z），经过P操作以后变为（-x,-y,-z））；
T 代表时间反演，就是把时间做反射操作（比如原来的时间方向是t，经过T操作变换后，时间方向变成了-t）；
然后再说说提出第二点要求的原因。我们知道自然界存在四种基本相互作用：引力、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用；实验发现描述前三者的Lagrangian都在CPT联合变换下保持不变，虽然弱相互作用会破坏C、P变换，但是仍然在CPT联合变换下保持不变。理论上给出的Lagrangian无非就是描述自然界中这四种基本相互作用的，所以CPT联合作用的不变性就必须在描述体系的Lagrangian中体现出来，这也就是为什么要对体系加以第二个要求。
第三个要求(3)最初是源于量子电动力学。先说一下，所谓的玻色子，也叫中间玻色子或者规范玻色子，都是指传递相互作用的粒子，规范场是描述这种粒子的场量。最初在量子电动力学里，描述的是物质之间的电磁相互作用。回想一下经典电动力学中，在学习电磁场的时候，我们曾经引入过辅助势φ和A，而描述电磁相互作用的是磁场B和电场E，因此按照B,E与φ和A之间的关系我们发现φ和A并不是唯一的，不同的φ和A之间可以差一个对时间的偏微商，而给出的电磁场E和B都是一样的。换句话说，φ和A之间做这种差一个对时间偏微商的变换所给出的物理规律是不变的。通常电动力学里面，我们把φ和A的这种变换称作规范变换，而电磁场E，B在这种变换下保持不变的性质被称作规范不变性。后来杨振宁和Mills把 规范不变性的思想推广到了弱相互作用上，后来人们逐渐发现强相互作用也存在这样的规范不变性，甚至引力相互作用中都可以引入这种规范场。因此规范不变性被当做了一条公理性质的“教条”被列为了第三点要求。
这些东西要什么时候学到？研究生？
