由于中点，G到AE的距离等于F到AE距离的一半，到EC的距离等于F到EC距离的一半，据此由勾股定理求解。

注意到ΔABC ∽ΔAEF，求出BD长度即可.
连对角线，对角线交与H.
易得ΔABE和ΔAFD为等腰RtΔ，所以
AB/AE=AD/AF=BC/AF，又因∠B=∠EAF，所以ΔABC ∽ΔAEF，且相似比为√2.因AG和BH为分别为两三角形的对应中线，所以BH/AG= √2，接下来只需求出BH的长度就可以了.
延长BC到点O，使得OD ⊥BO.
在ΔBDO中可用勾股定理算出BD/2=BH= √58，AG= √29.