@问简微 补一下大佬的评论，刚发现自己的错误，把贴子整个删了“有一个简单的判定方法，A=p₁p₂……pₙ(pᵢ各不相同)，对于任意的pᵢ都有(pᵢ-1)整除(A-1)，则A为Carmichael数，有一个构建Carmichael数的方法为：
A=x(3x+2)(6x-1)，其中x为素数或半素数，x=ap(a为1或素数，p为另一个素数)，但要保证(3x+2)，(6x-1)均为素数，由于A-1=x(3x+2)(6x-1)-1=18x³+9x²-2x-1=(2x+1)(3x+1)(3x-1)(记为φ(x))，记x=2k+1, 则A-1=(4k+3 m)(6k+4)(6k+2)=4(4k+3)(3k+2)(3k+1)，3x+2=6k+5, 而6k+4=2(3k+2)|(A-1), 6x-1=12k+5, 12k+4=4(3k+1)|(A-1), 而对于p, (p-1)|φ(a)，(A-1)=(2ap+1)(3ap+1)(3ap-1)=(2a(p-1)+2a+1)(3a(p-1)+3a+1)(3a(p-1)+3a-1)≡(2a+1)(3a+1)(3a-1)(mod (2a+1)(3a+1)(3a-1))，则(p-1)需要整除φ(a), 同样，(a-1)需要整除φ(p)(当a≠1时，但是a=3或5的时候就不用，因为φ(x)一定能被4整除)，这也算是其中的一组不完全通解了吧，带着这条结论，我们可以发现：a=1时，φ(1)=24，对应的有
3*11*17=561
5*17*29=2,465
7*23*41=6,601
还有一个不可思议的地方就是p=13时，13*41*77=41041，虽然77不是质数，但41041是一个Chamichael数
a=3, 5, 7, ……时，类似的我们可以找到更多满足条件的”
A=x(3x+2)(6x-1)，其中x为素数或半素数，x=ap(a为1或素数，p为另一个素数)，但要保证(3x+2)，(6x-1)均为素数，由于A-1=x(3x+2)(6x-1)-1=18x³+9x²-2x-1=(2x+1)(3x+1)(3x-1)(记为φ(x))，记x=2k+1, 则A-1=(4k+3 m)(6k+4)(6k+2)=4(4k+3)(3k+2)(3k+1)，3x+2=6k+5, 而6k+4=2(3k+2)|(A-1), 6x-1=12k+5, 12k+4=4(3k+1)|(A-1), 而对于p, (p-1)|φ(a)，(A-1)=(2ap+1)(3ap+1)(3ap-1)=(2a(p-1)+2a+1)(3a(p-1)+3a+1)(3a(p-1)+3a-1)≡(2a+1)(3a+1)(3a-1)(mod (2a+1)(3a+1)(3a-1))，则(p-1)需要整除φ(a), 同样，(a-1)需要整除φ(p)(当a≠1时，但是a=3或5的时候就不用，因为φ(x)一定能被4整除)，这也算是其中的一组不完全通解了吧，带着这条结论，我们可以发现：a=1时，φ(1)=24，对应的有
3*11*17=561
5*17*29=2,465
7*23*41=6,601
还有一个不可思议的地方就是p=13时，13*41*77=41041，虽然77不是质数，但41041是一个Chamichael数
a=3, 5, 7, ……时，类似的我们可以找到更多满足条件的”
