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抛锚客
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甲乙丙三名神枪手在沙漠里相遇了,三人同时发现一箱财宝,三人都想独吞财宝,决定比拼枪法,最后活下来的人得到财宝,规则如下:¹三人以甲乙丙的顺序轮流开枪,一次只能瞄准一人,若某人死亡则跳过此人,循环至一人存活 ²甲的命中率为30%,乙的命中率为70%,丙的命中率为100% ³三人都彼此知道对方实力问谁得到财宝的概率最大?
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1楼
2025-04-04 23:17
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抛锚客
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这个题其实是上个月参加全国高中生创新大赛的时候记下来的,印象挺深。最后这个“三人都知晓彼此实力”有点不太理解什么意思
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2楼
2025-04-04 23:19
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神喵
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乙概率最大
甲必须主动放空枪(如果甲打中乙,丙可以秒杀甲,丙胜率100%,甲不会这么做。如果甲打中丙,乙先手打甲,乙胜率70/79,甲胜率9/79,特别低)
甲放空枪以后,乙打丙
70%乙打中丙,然后甲打乙,甲胜率30/79,乙胜率49/79,所以在70%中,甲胜率21/79,乙343/790
30%乙打不中,丙秒杀乙,这时甲胜率30%,丙胜率70%,所以在30%中,甲胜率9%,丙21%
整体来看,甲胜率2811/7900,乙343/790,丙21/100,乙胜率最高
IP属地:河北
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3楼
2025-04-05 00:01
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神舟战神来一发
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30%就能叫做神枪手了
IP属地:广东
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4楼
2025-04-05 07:37
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佛法无边之修行
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反正甲乙两人绝对不能让丙活着开枪
IP属地:北京
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5楼
2025-04-05 15:54
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螭毂犴枝
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简单看了一眼,直觉好像甲要先空一枪
不知道数学题里会不会允许这么做
IP属地:山东
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6楼
2025-04-05 17:52
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Lucky
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30%命中率的神枪手吗,有点意思
IP属地:四川
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7楼
2025-04-05 18:43
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Habsbourg
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黄金三镖客
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8楼
2025-04-05 20:09
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乐团狂想由
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纯理性模型下,如果按照0<a<b<c≤1的情况下会出现甲一直放空,乙丙激情互射(这里100%那最多一轮)然后最后变成甲先手的甲乙/甲丙单挑的局面,挺好算的,比较好奇如果人数多起来应该怎么决策,是1到n-2都摆烂然后n-1和n激情互射,还是1到n-2也要主动削减人数?
IP属地:江苏
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9楼
2025-04-05 22:15
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篝之
雾枝
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丙不直接清空弹夹,把两飞舞打成筛子。
IP属地:北京
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10楼
2025-04-05 23:55
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艾晓黑
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要长脑子了
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12楼
2025-04-06 04:42
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一歌尽离尘
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博弈论经典老题
IP属地:湖北
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13楼
2025-04-06 04:43
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长的笛
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这是博弈论吧,已经脱离高中概率的范畴了吧。山东高中概率还会考这种带选择的问题吗。
IP属地:山西
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14楼
2025-04-06 08:42
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搞笑搞事搞死
活跃吧友
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不交流的情况下就是:乙一定先打丙后打甲、甲一定不能在三人存活情况下打乙、丙一定先打乙后打甲。
甲想赢就得然乙用他拿枪打丙,所以首枪一定要空。
IP属地:广东
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15楼
2025-04-06 12:24
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刺phone
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这题我见过,好人肯定要打坏人,坏人同时担心好人和小人打自己,小人要打坏人但枪里没子弹
IP属地:山西
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16楼
2025-04-06 21:50
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