修订一、1、旋转部分是四元数表达,cos(α/2)+sin(α/2)sinθcosφ•I+sin(α/2)sinθsinφ•J+sin(α/2)cosθ•K。也就是SU(2)。
2、推动部分是虚四元数表达,cos(βi/2)+sin(βi/2)sinθcosφ•I+sin(βi/2)sinθsinφ•J+sin(βi/2)cosθ•K。其实还是SU(2);
3、四维时空的操作就是旋转部分⊕推动部分(直积或者叫直和),复四元数表达。cos[exp(iφ)]+sin[exp(iφ)]sinθcosφ•I+sin[exp(iφ)]sinθsinφ•J+sin[exp(iφ)]cosθ•K
2、推动部分是虚四元数表达,cos(βi/2)+sin(βi/2)sinθcosφ•I+sin(βi/2)sinθsinφ•J+sin(βi/2)cosθ•K。其实还是SU(2);
3、四维时空的操作就是旋转部分⊕推动部分(直积或者叫直和),复四元数表达。cos[exp(iφ)]+sin[exp(iφ)]sinθcosφ•I+sin[exp(iφ)]sinθsinφ•J+sin[exp(iφ)]cosθ•K