私企辞退孕妇，通常涉及违法解除劳动合同，应给予相应补偿。
依据《劳动合同法》规定，若私企违法辞退孕妇，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
若孕妇有严重违反用人单位规章制度等法定过错情形，私企辞退无需支付补偿。但用人单位需证明其解除劳动合同的合法性，即规章制度明确、劳动者存在违规行为且已履行告知等程序。
若发生争议，孕妇可与私企协商补偿事宜，协商不成可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自身合法权益，要求私企支付相应补偿。