CD可以无限大，那三角形abg的面积也可以无限大？

注意观察: FG=FD=FA,所以G点轨迹是以F为圆心，半径为1/2的圆。
延长AG和BC交于M，连接FM、GM。
容易证明AM//FC，因此M为BC中点。
于是可证明 S△AGB = S△AGF （S△AGB + S△BGM = S△AGF + S△BGM = S(AFMB)/2 )
也就变为求 S△AGF的最大值，显然为 1/8.