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这种题这样简单的解行吗？

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图片的答案是网上面看到的，感觉比较复杂，类似的题在ZY帮也是图上这样解的。我觉得还能简单一点，令√10小数部分为T，T+（1-T）=1
IP属地:湖南来自Android客户端1楼2025-03-26 21:03回复
    要么就用 因为0<T<1 T+| 0-T |
    IP属地:湖南来自Android客户端2楼2025-03-26 21:10
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      你直接a+b=20，a，b均不是整数，所以两数小数部分相加=1
      IP属地:江苏来自Android客户端3楼2025-03-26 22:41
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        本来就是啊，你的思路是简单高效的。
        IP属地:四川来自Android客户端4楼2025-03-27 08:25
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          可以，但是要证明。
          IP属地:湖南来自Android客户端5楼2025-03-27 10:04
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            填空题可以。解答题需要证明或推导，怎样都差不多。
            IP属地:湖南来自Android客户端6楼2025-03-27 11:28
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              其实题目中的10不重要，10换成任何数字结果都是1
              IP属地:日本来自iPhone客户端7楼2025-03-27 11:55
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                不行，万一下边的小数是负数咋办？
                IP属地:山东来自Android客户端8楼2025-03-27 12:00
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                  10+√10＝13+a得到a+3＝√10。
                  所以10-√10＝10-a-3＝7-a
                  又因为10-√10＝6+b
                  所以7-a＝6+b，所以a+b＝1
                  IP属地:广西来自Android客户端9楼2025-03-27 13:28
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                    这不是循环论证吗，你只设了T，那么1-T是怎么来的，你默认了相加为1
                    IP属地:浙江来自Android客户端10楼2025-03-27 15:30
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                      我感觉可以特征根法？又好像不行
                      IP属地:广东来自iPhone客户端11楼2025-03-27 17:40
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                        证明也简单的，设根号10=3+n（0＜n＜1），易得a=n，b=1-n
                        IP属地:北京来自Android客户端12楼2025-03-27 20:59
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                          a+b是整数
                          0＜a+b＜2
                          a+b=1
                          IP属地:北京来自Android客户端13楼2025-03-28 01:50
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                            证一下图中第一步，然后把T代入更好一点吧
                            IP属地:河南来自Android客户端14楼2025-03-28 04:22
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                              确实，事实上如果两个非整正数a+b是整数，a的小数部分+b的小数部分应该就是1，这件事好像四年级就能理解
                              IP属地:北京来自Android客户端15楼2025-03-28 10:26
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