老师告诉我前面的式子是实部，不能当成虚数算，但我感觉写成这样好像也符合定义，现在脑子好乱，有大佬吗

😭😭😭

虚数是类似a+bi的形式，a是不能为0的，a为0的话就是纯虚数了

写成这种形式，就默认√里面的式子是≥0的了吧，出题人考虑不周到

题目没有问题。
引入复数之后，负数的确有平方根，但是“根号”这个运算符号下面仍然还得是非负数。
因为算术平方根的定义是取正的那个平方根，而对于复数而言，你不能说“i”是正的或者比“-i”更好。如果根号下是复数，更无从定义如何选择。
这是符号定义域的问题。

不是，你这么写m怎么算。你把a设为0，b设置那么一大坨还带根号。若他是实数，你就得把一大坨化简成带i的形式。这计算量我的天。

根号是指求算术根，求算术偶数次方根要求是非负数。像√(-1)这种写法是不规范的。

厉害，完全没想到这个思路，先收藏了

遇到这种问题，首先要继续按你的想法走下去看看结果。你把a+bi的形式统一成Ci的形式。用D=Ci来判断D是什么数，要D是实数，那么需要C＝ki，k系数是实数；要D是纯虚数，那么C就只能是实数；要D是虚数，那么C得为实部虚部均不为零的虚数。
你按你的逻辑走完，看看结果。
你错就错在写成D=Ci形式以后，就强行直接去又按a+bi对比直接下结论。
我们能直接对比实部虚部，是因为我们限制了实部虚部都在实数范围。但你的操作等同于解除了这个限制，认为实部虚部的取值范围均是复数域。
走完整个过程，再来回答我，你发现了什么？

没有根号-1这种写法，平时说i就是根号-1只是为了便于理解

大概因为课本定义i²=-1，而不是sqrt(-1)=i吧

高中范围内，二次根号下必须是非负的，不存在√-1=i这种东西

实数括号里等于0 虚数括号里不等于0 纯虚数根号下等于0

实部为零就是纯虚数了，定义都没搞清楚