球的速度不等于两个绳速度的矢量和
以左边滑轮为圆心建立极坐标系，球的速度是一个确定的矢量，可以将其分解到沿着绳子的方向和垂直于绳（即绕着圆心转动）的方向，其中沿着绳子方向的分速度就是v1
因此，我们知道，球的实际速度等于v1矢量加上某一垂直于v1的矢量，而v2显然不垂直于v1，v1和v2的矢量和自然不可能是球的速度啦

这个速度不能合成，想象一下极端情况，如果两个角都是0度，绳子都是1m/s，球的速度应该是1m/s，不是合成2。按你老师的方法，假设球的速度vxvy，然后通过合成得到绳速的方式列出方程求解是正确的。

你有两只狗，被你用绳子牵着，都往前跑，俩绳子夹角是0，两只狗的速度都是1m/s，那你的速度是多少？是1m/s还是2m/s？

去年我还问过来着，海星那里来的吧

都不对，应该是1

可以推一般情况，题中为30度，速度就是1m/s

你这是把速度当合力来算了，肯定不对，比如两个同方向同作用点的力F合力为2F，但是两个速度为V的绳子同方向拉一个小球速度依旧是V，而不是2V。你老师的算法对了。

一个物体的分速度等于物体速度在分速度方向上的投影。和力是不一样的，合力是分力在合力方向上的投影之和，刚好与速度相反。

不过我感觉最后速度应该和L无关，但我又不知道该怎么消掉L。。直接把括号里的凑一个平方变成0吗，不知道能不能这么凑@安娜丝娜

随便取静止点当参考系（已经无所谓了. jpg），图中已知的两个速度都是相对这一点的速度，也是绳子收缩的速度，让你求的小球速度也是相对这一点的速度。球的速度在每一个绳上正交分解，沿着绳的速度和已知速度分别相等，这是老师写的方程的含义。这里关键在于绳端和绳端连接物体的速度可以正交分解为沿绳和垂直绳两部分，沿绳速度数值上等于绳子收缩速度（当年做易错题的时候错好几次）。

直接几何约束可以这样做
预备知识：
1.几何约束的本质是限制了几何点的位置，也就是说约束了物体的运动轨迹，根据几何关系直接列出的方程就是物体的轨迹方程，如果知道一些几何量随时间t的关系，那么得到的轨迹方程就会是包含t的参数方程
2.通过轨迹方程求导就可以得到各个分速度之间需要满足的方程，此处需要注意，我们得到的轨迹方程往往不是x=f(t)这种简单形式，在求导的时候需要用“隐函数求导”和“复合函数链式求导”的方法