相对论吧 关注:85,138贴子:1,182,068
  • 5回复贴,共1

圆周轨道卫星和地表静态观者的时间快慢比较

只看楼主收藏回复









IP属地:江苏来自Android客户端1楼2025-03-15 22:58回复
      0.000038秒约为38微秒
      很多科普文章介绍GPS卫星的相对论效应,都是按狭相计算每天钟慢7微秒,按广相计算每天快45微秒(算法是按固定在该高度的静止卫星)。这种方法对于弱场(如地球引力场)低速(如飞机、卫星)可以近似适用,和直接计算相比误差很小


    IP属地:江苏来自Android客户端2楼2025-03-15 23:00
    回复
      卫星速度引起的的时间膨胀直接用洛伦兹公式就行了


      IP属地:广东来自Android客户端3楼2025-03-15 23:10
      回复
          补充一下,关于最后结论:卫星时间/地表时间=√(1-3M/r)÷√(1-2M/R)
          分子对应卫星,隐含的物理意义:史瓦西时空的最小圆轨道是r>3M,小于这个值的卫星圆轨道不存在
          分母对应地表,隐含的物理意义:史瓦西时空的最小静态位置是R>2M(即视界),小于这个值的静态观者不存在


        IP属地:江苏来自Android客户端5楼2025-03-16 09:55
        回复
          rdφ≈vdt,俩世界线一比就行了


          IP属地:西藏来自iPhone客户端6楼2025-03-16 14:35
          回复
            其实可以这么理解 世界线的长度代表固有时
            如果卫星可以直接停在轨道上 那么世界线长度就只和第一项有关系
            就是广义相对论的引力时候膨胀效应
            但是卫星要再轨道上绕行
            所以第一项不够 要加上后面几项
            加上的项效应差不多是狭义相对论的效应
            毕竟地球引力场还是弱


            IP属地:浙江来自iPhone客户端7楼2025-03-17 08:37
            回复