如果给定一个有限集X={x_1, x_2,..., x_n}，并且给定其所有子集的元素和（空集定义为0）两两比较的大小关系（也就是说，条件相当于给定了C(2^n, 2)个不等式），这些给定的大小关系满足如下三个限制条件：①任意非空子集元素和大于0；②任意两个子集，剔除其中相同的元素或增加相同的元素，大小关系不变；③任意两个交集为空的子集A, B，其元素和分别大于子集C, D，则其并集A∪B的元素和大于C∪D。
请问：是否一定存在正数解（x_1, x_2,..., x_n）？