？一道超难几何题，潸然泪下。

如图,做AFE,BCD全等.则FD等于DE.
做FD等于DG.因为三角形FBC,ADC全等.所以EFC等于三十度.所以EDG等于二倍的EFG等于六十度.所以DEG为等边三角形.
再做FGE,DCH全等.则DH等于DE.则三角形ADH,EGC全等.
则角DEC等于角EGC.角EGC等于角EFG加上角FEG.等于九十度加上角DEF.
角DEC等于六十度加上角GEC.
所以角GEC等于角DEF加上三十度.
又因为角DEF加上角GEC等于五十度

如图，做角A平分线AF，同时BF等于AF。则三角形ADF,FCE，全等。
则角DFE等于一百四十度。同时DF等于EF。做AH平行且等于DE.
因为DEF与AFC相似。所以DE比上AC等于DF比上AF等于AH比上AC。
又四边形ADEF四点共圆。所以角AED等于AFD等于HAC。
所以，三角形AFD，HAC相似。所以角ACH等于二十度。
做DE延长线交CH于G。所以ADF与EGC相似。
所以，EFC，EGC相似。所以EFC，EGC全等。
所以，又因为ADF，EFC全等。
所以ADF，EGC全等。
又因为角GEC等于角AED等于AFD，所以GC等于AD等于EC。
所以角GEC等于八十度。
证出。呵呵