280年哥德巴赫猜想，280字内2方法完成证明。
哥德巴赫猜想就是“算术基本定理”的推论，为“算术第二基本定理”。
即依据素数互素与“算术基本定理”，所有2n - Pa结果中就必有为素数的情形(Pa取遍2n内所有的奇素数)。不然，若“2n－Pa”都为合数，就要求2n因数分解含2n内所有素数，而2n内所有素数相乘又大于2n。
同样，已知2n－Pa、2n减其内奇合数，都不是奇合数的形式; 不然，哥德巴赫猜想不成立，并“2n减其内奇合数”都为奇合数就导致2n内无奇素数。
以上所得结论，不但与2n内存在奇素数的事实前提矛盾，还与素数互素、“算术基本定理”矛盾。因此，2n的所有“2n -Pa”结果中就必有为素数的情形，“哥德巴赫猜想”得证。