100多年的孪生素数猜想，就用100多字完成证明。
依据素数互素及无穷递进乘积级数S 永大于0，可知只有合数与偶数2n对应的 S 恒等于0，而素数对应的S 永大于0。
同样，奇数p＋2、pp＋2、ppp＋2 …… 等一样有无数个对应S 永大于0的情形，即它们不是合数的形式。不然，不但会出现最大孪生素数、即之后p＋2永为合数，还会导致最大孪生素数之后就同样无素数、即之后pp＋2与ppp＋2 …… 等都永为合数就导致之后所有奇数为合数。
此结论就与已知的“素数有无穷多个”矛盾，与素数互素、算术基本定理矛盾。因此，孪生素数有无穷多个。