估算两个距离很近且相对放置的核磁共振仪大磁线圈之间的作用力较为复杂,以下是一种基于简化模型的大致估算思路和可能结果:
计算磁线圈的磁场
- 对于一个半径为R、匝数为N、通有电流I的圆形磁线圈,在其中心轴线上距离线圈中心x处的磁场B可由毕奥 - 萨伐尔定律得出B=\frac{\mu_0 NIR^{2}}{2(R^{2}+x^{2})^{\frac{3}{2}}},其中\mu_0 = 4\pi\times10^{-7} T\cdot m/A是真空磁导率。假设两个磁线圈相同,半径R = 1m,匝数N = 1000,电流I = 100A,当两线圈距离d = 1m(很近)时,可将x = d/2 = 0.5m代入计算得B\approx1.1\times10^{-2}T。
计算磁场力
- 假设一个线圈在另一个线圈产生的磁场中,根据安培力公式F = BIL,考虑到线圈受力为各小段安培力的矢量和,对于圆形线圈,可近似认为有效长度L = 2\pi R,则一个线圈受到的力F = BIL = B\times I\times 2\pi R,代入上述数据可得F=691N。