要求与提示:    （1）设温室宽为a，高为b,梯子倾斜的角度为x，当梯子与温室顶端处恰好接触时，梯子的长度L只与x有关。试写出函数L(x)以及定义域。    （2）将a,b赋值，画出L(x)的图形，注意此处的x是有范围的。    （3）在此基础上，求解本问题。    （4） 若取a=2, b=2.8，看结果有何变化？ 

问题3（生产计划问题）：某厂生产甲、乙两种口味的饮料，每百箱甲饮料需用原料6千克，工人10名，可获利10万元；每百箱乙饮料需用原料5千克，工人20名，可获利9万元．今工厂共有原料60千克，工人150名，又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱．问如何安排生产计划，即两种饮料各生产多少可获利最多？ •1)若投资0．8万元可增加原料1千克，问应否作这项投资？ •2)若每百箱甲饮料获利可增加1万元，问应否改变生产计划？ 

问题4(汽车生产计划)：一汽车厂生产小、中、大三种类型的汽车，已知各类型每辆车对钢材、劳动时间的需求，利润以及每月工厂钢材、劳动时间的现有量如下表。由于市场准入的限制，如果生产某一类型汽车，则至少要生产80辆，试制定月生产计划，使工厂的利润最大（写出数学模型，不要计算）。