第五题

有没有一种可能
a-2=2-b
这个时候韦达定理不成立

不是做不了，你的过程确实是对的，因为可以从你的论证过程中推出（a-2）²＝（b-2）²

你这是假设t1、t2是方程的两个不相等实根导致矛盾，恰好说明t1、t2是同一个根，即t1＝t2

两式相减，直接用平方差公式因式分解，可算得a+b=4（排除a=b），这种题最可靠的方法就是作差因式分解，能够得出所有情况。

韦达定理讨论的是二次函数f(x)在R上零点的关系，也就是说f(x)在R上有定义才能使用韦达定理。你这里令一个多项式的平方等于t，显然t一定是大于或等于0的，这样构造的二次函数定义域就是[0,+∞)而不是R，不适用韦达定理

不知道楼主有没有学复数，韦达定理在复数域上成立，也就是t1的平方或者t2的平方可能是负数，这样的话t1或者t2就会产生虚数，如果实在不能理解可以先看看必修二的复数

韦达定理成立前提是△大于等于0