我的思路是用反证法，假设有一个元素不能由S中的元素相乘表示，然后将群G划分成可以由S中元素相乘表示和不能由S中元素相乘表示，最后得出包含S的子群可以是非平凡子群。
这个思路正确吗？有没有更简单一点的方法？
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