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初中数学竞赛题


解答：
x方-根号7x+7=0
x方-根号7x+7=(x-根号7）的平方-根号7x=0
（x-根号7）的平方=根号7x
(x平方+7)的平方=x四次方+14x平方+49
x平方+7=（x-根号7）的平方-2*根号7x=-根号7x
x四次方+14x平方+49=7x平方
x四次方+7x平方+49=0
x四次方+7x平方+51=0+2=2


问题：若x²-√7x+7=0,求x⁴+7x²+51的值。
解：由x²-√7x+7=0得x²+7=√7x。
所以（x²+7）²=（√7x）²，
展开：x⁴+14x²+49=7x²，
于是有：x⁴+7x²+49=0，
所以，x⁴+7x²+51
=（x⁴+7x²+49）+2
=2.


嗯，和我的方法类似，做的不错。


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