看表的制作者应该是懂集合论的,但是看了以后我有很多问题想请教:
1.首先是单体宇宙的ω到底是作为集合来看待还是作为FGH增长率来看待?
如果是看做增长率,那肯定都是有限数,ω只是作为非常非常大函数的增长速度,所以应该不是,看单体的表述貌似是想作为集合来比较,但是这里有一个小问题,ω≠ℵ0,ω的基数是ℵ0,而且ℵ1以下的所有ω运算基数都是ℵ0,这是表里一个小问题,估计也是作者为了好理解这么写了。
2.ω↑↑↑3及之后的表示战力是什么意思?
在我看的讲大数的书里从ω↑↑ω开始就说明过这种表示方法非常不好,并把ω↑↑ω定义为ε0,然后通过ε0取后继获得ε0+1,继续递归,得到ε0↑↑ε0=ε1,这明显不是ω↑↑↑3,而且表里的ω↑↑↑3=ω↑↑ω↑↑ω,根据高德纳箭头的运算以及超限序数的运算第二个ω后的↑↑ω实际上是没意义的,因为ω↑↑ω=ε0是α→ω↑α的一个不动点,在此基础上继续套指数塔是没意义的,所以我不明白ω↑↑↑3及之后是表达战力怎样的程度,以及对应的veblen函数的不动点是哪个。
3.如果ω就是表示集合,那么单体之后的战力分级是否应该全部等同?
ω确实可以通过取后继获得ω*2,ω*3,ω²,ω³,ω↑ω,ω↑↑ω,ε0 ,ζ0等(后续不动点需要用到veblen函数),但是这些序数的比较只是说明了后边的超限序数位置在后边,他们的大小,更准确的说是他们的基数都是相等的都是ℵ0,也就是说从单体宇宙开始一直到超指数塔(暂不论是否存在这种集合)从集合基数的角度都是相等的,要想获得超越单体宇宙的战力,从数学集合论的角度,只能直接跳跃到ℵ1(这时或许才能说是超多元战斗力?),而且只要你拥有单体宇宙的战斗力,你就可以摧毁多元宇宙,超多元宇宙等等,类比为自然数是一个无限集合,偶数为无限集合,奇数为无限集合,偶数与奇数的并集为自然数集合,就是说一个无限集合可以分出很多无限集合,而且可以分出无限个无限集合,参考反向操作希尔伯特旅馆,所以单体宇宙后的战力分层应该都是错的。
最后,楼主只是个学了点集合论和大数理论皮毛的菜鸡,木前只学习到不可达基数,后边都不会。如有错误恳请各位大佬批评指正。
所学知识的参考文献:
1.《大数理论》作者:曹知秋。
2.《陶哲轩实分析》作者:陶哲轩

1.首先是单体宇宙的ω到底是作为集合来看待还是作为FGH增长率来看待?
如果是看做增长率,那肯定都是有限数,ω只是作为非常非常大函数的增长速度,所以应该不是,看单体的表述貌似是想作为集合来比较,但是这里有一个小问题,ω≠ℵ0,ω的基数是ℵ0,而且ℵ1以下的所有ω运算基数都是ℵ0,这是表里一个小问题,估计也是作者为了好理解这么写了。
2.ω↑↑↑3及之后的表示战力是什么意思?
在我看的讲大数的书里从ω↑↑ω开始就说明过这种表示方法非常不好,并把ω↑↑ω定义为ε0,然后通过ε0取后继获得ε0+1,继续递归,得到ε0↑↑ε0=ε1,这明显不是ω↑↑↑3,而且表里的ω↑↑↑3=ω↑↑ω↑↑ω,根据高德纳箭头的运算以及超限序数的运算第二个ω后的↑↑ω实际上是没意义的,因为ω↑↑ω=ε0是α→ω↑α的一个不动点,在此基础上继续套指数塔是没意义的,所以我不明白ω↑↑↑3及之后是表达战力怎样的程度,以及对应的veblen函数的不动点是哪个。
3.如果ω就是表示集合,那么单体之后的战力分级是否应该全部等同?
ω确实可以通过取后继获得ω*2,ω*3,ω²,ω³,ω↑ω,ω↑↑ω,ε0 ,ζ0等(后续不动点需要用到veblen函数),但是这些序数的比较只是说明了后边的超限序数位置在后边,他们的大小,更准确的说是他们的基数都是相等的都是ℵ0,也就是说从单体宇宙开始一直到超指数塔(暂不论是否存在这种集合)从集合基数的角度都是相等的,要想获得超越单体宇宙的战力,从数学集合论的角度,只能直接跳跃到ℵ1(这时或许才能说是超多元战斗力?),而且只要你拥有单体宇宙的战斗力,你就可以摧毁多元宇宙,超多元宇宙等等,类比为自然数是一个无限集合,偶数为无限集合,奇数为无限集合,偶数与奇数的并集为自然数集合,就是说一个无限集合可以分出很多无限集合,而且可以分出无限个无限集合,参考反向操作希尔伯特旅馆,所以单体宇宙后的战力分层应该都是错的。
最后,楼主只是个学了点集合论和大数理论皮毛的菜鸡,木前只学习到不可达基数,后边都不会。如有错误恳请各位大佬批评指正。
所学知识的参考文献:
1.《大数理论》作者:曹知秋。
2.《陶哲轩实分析》作者:陶哲轩
