汪峰在吧 关注:258,182贴子:20,170,597
  • 39回复贴,共1

关于吧里战力表的一些疑问,希望大们能解答

只看楼主收藏回复

看表的制作者应该是懂集合论的,但是看了以后我有很多问题想请教:
1.首先是单体宇宙的ω到底是作为集合来看待还是作为FGH增长率来看待?
如果是看做增长率,那肯定都是有限数,ω只是作为非常非常大函数的增长速度,所以应该不是,看单体的表述貌似是想作为集合来比较,但是这里有一个小问题,ω≠ℵ0,ω的基数是ℵ0,而且ℵ1以下的所有ω运算基数都是ℵ0,这是表里一个小问题,估计也是作者为了好理解这么写了。
2.ω↑↑↑3及之后的表示战力是什么意思?
在我看的讲大数的书里从ω↑↑ω开始就说明过这种表示方法非常不好,并把ω↑↑ω定义为ε0,然后通过ε0取后继获得ε0+1,继续递归,得到ε0↑↑ε0=ε1,这明显不是ω↑↑↑3,而且表里的ω↑↑↑3=ω↑↑ω↑↑ω,根据高德纳箭头的运算以及超限序数的运算第二个ω后的↑↑ω实际上是没意义的,因为ω↑↑ω=ε0是α→ω↑α的一个不动点,在此基础上继续套指数塔是没意义的,所以我不明白ω↑↑↑3及之后是表达战力怎样的程度,以及对应的veblen函数的不动点是哪个。
3.如果ω就是表示集合,那么单体之后的战力分级是否应该全部等同?
ω确实可以通过取后继获得ω*2,ω*3,ω²,ω³,ω↑ω,ω↑↑ω,ε0 ,ζ0等(后续不动点需要用到veblen函数),但是这些序数的比较只是说明了后边的超限序数位置在后边,他们的大小,更准确的说是他们的基数都是相等的都是ℵ0,也就是说从单体宇宙开始一直到超指数塔(暂不论是否存在这种集合)从集合基数的角度都是相等的,要想获得超越单体宇宙的战力,从数学集合论的角度,只能直接跳跃到ℵ1(这时或许才能说是超多元战斗力?),而且只要你拥有单体宇宙的战斗力,你就可以摧毁多元宇宙,超多元宇宙等等,类比为自然数是一个无限集合,偶数为无限集合,奇数为无限集合,偶数与奇数的并集为自然数集合,就是说一个无限集合可以分出很多无限集合,而且可以分出无限个无限集合,参考反向操作希尔伯特旅馆,所以单体宇宙后的战力分层应该都是错的。
最后,楼主只是个学了点集合论和大数理论皮毛的菜鸡,木前只学习到不可达基数,后边都不会。如有错误恳请各位大佬批评指正。
所学知识的参考文献:
1.《大数理论》作者:曹知秋。
2.《陶哲轩实分析》作者:陶哲轩


IP属地:山东来自Android客户端1楼2025-01-24 22:41回复
    做这图的人懂个p


    IP属地:河南来自Android客户端2楼2025-01-25 00:33
    回复
      2025-07-14 07:19:11
      广告
      关于第三点,我觉得这个吧是默认后一序数>前一序数这种操作在战力中可行吧。就是直接把基数大小定义代到序数的那个运算里,我是这样理解的


      IP属地:内蒙古来自Android客户端3楼2025-01-25 00:56
      回复
        第一点你就当做是汪吧魔改数学就行了,其他不用管。第二点就是基于第一点的魔改数学,强行定义可运算。第三点还是基于第一点的魔改数学,强行区分出大小。


        IP属地:广东来自Android客户端4楼2025-01-25 01:23
        收起回复
          你说的是对的。
          吧里的无限不是真无限,只是一个很大的数字,对于单体以上的划分你完全可以当做图一乐的东西。
          比如吧里对于单体的认证是无限大宇宙,然后单体<多元<指数塔<……<阿列夫1(论外)
          关键是按照单体的定义,这就已经是阿列夫0了,然后什么单体多元超指数塔都是等势的,强行说一个序数大于另一个序数,纯粹搞笑。


          IP属地:四川来自Android客户端6楼2025-01-25 01:57
          收起回复
            没有人说做这个图的人懂集合论


            IP属地:湖北7楼2025-01-25 02:26
            回复
              ω↑↑↑3理想强度φ(1,φ(1,0)),但不良定义
              这吧高战内容的基础单位是宇宙,宇宙和ω显然不能等同,因此把量级理解为序数完全错误。
              “无限个宇宙”和“无限个宇宙的无限倍”虽然实际上差不多,但作者一般不会这样想,论战还是得结合作品,真想探讨无穷不如直接去看集合论
              阿列夫一之下的超限序数虽然等势,但还是可以有序比较,足够这个吧单体以上的论战模式使用了。
              你就把单体当成第一个超限量级,两倍单体就是第二个,多元就是第ω个,无限盒子就是第ω^ω个,以此类推。若α<β,则第α个量级弱于第β个,就是这么简单的比较。


              IP属地:湖北8楼2025-01-25 02:45
              收起回复
                微积分也有无限一说,和集合论的无穷不是一个概念但是当无限使依然好用。
                这种情况下无限的本质就是最大的大数,无限之间的对比也就成了非数值对比而是函数增长率的对比,把盒子里面所有的ω换成x再取对应函数在x趋近于无限时的极限对比,是有一阶无限二阶无限等等的差距的,当然这样一来阿列夫零稳上论外,因为这样就把所有的汪吧盒子归纳到了数轴上,数轴则只是阿列夫零这个集合势的零头罢了


                IP属地:加拿大来自Android客户端10楼2025-01-25 02:51
                回复
                  2025-07-14 07:13:11
                  广告
                  汪吧特色数学,你用求学的视角看,越看越迷糊的。
                  就只需要知道一点就行了,在序数里排在后面的就是比前面的大。
                  而这吧宇宙级以上的比较就是基于这个点进行的。


                  IP属地:河北来自Android客户端11楼2025-01-26 08:14
                  回复
                    那个ω是sgh增长率的,要是用fgh的话ω就是超指数塔了


                    IP属地:上海来自Android客户端12楼2025-01-26 12:46
                    回复
                      @天魔主 这里是汪吧,不是mathflow,讨论数学请自己转到数学网站搞了大半天连序数定义都能搞错


                      IP属地:云南来自Android客户端13楼2025-01-26 12:54
                      回复
                        13楼不要拿着百度来的知识,头一次见自己不懂序数、集合来说别人不懂的。
                        好好讨论不行么,全篇只会“认真去看看定义”、“顺带一提”这种无营养的话。
                        这就好比你和我说人类中存在男人和女人,那你让我有什么好说的?


                        IP属地:四川来自Android客户端15楼2025-01-26 17:18
                        收起回复