这个是二级结论了，ln(x+√(1+x²))＝x-1/6*x³+o(x³)，你会发现这两项和sinx的展开的前两项是一样的，可以方便你记忆
至于推导的话，用定义即可，f(x)＝f(0)+f'(0)x+...，一个一个求导算它前面的系数。由于它是一个奇函数，所以f(0)以及偶数阶导都是0，所以要得到3次的展开式只需要算两项。当然这是你私下干的活了，考场上没必要这么干，直接记住结论就好了

别用这个24年出的垃圾机构二级结论。
你没发现ln里面有根号，可以泰勒展开，然后ln也可以泰勒展开吗？分母又有次方。直接泰勒里面套泰勒轻松出答案。注意展开次方要足够别漏精度。