问题：1^2+2^2-3^2+4^2-5^2......+100^2-101^2
解：
一，1^2+2^2-3^2+4^2-5^2......+100^2-101^2=（1^2+2^2-101^2）+[（4^2-3^2）+（6^2-5^2）+……+（98^2-97^2）+（100^2-99^2）
二，其中（4^2-3^2）+（6^2-5^2）+……+（98^2-97^2）+（100^2-99^2）
=7+11+……+195+199，这其中项数=（199－7）／4+1=49
=（7+199）×49／2=5047
三，原式=（1^2+2^2-101^2）+5047=-5149
