过C作AB平行线，构造一个平行四边形

延长ad作ce⊥ae

不说答案，说一下做题思路，要想证明∠C是30°，那么就应该先证明∠B是60°；想要∠B是60°，(因为∠BAD=60°)，得先证明AD=BD；想要证明AD=BD，最直接的办法是从D点向AB做垂线交于E点，看看怎么证明AE=BE；想要证明AE=BE，就应先证明AE(或BE)=AB的一半；并且AB=AD，看看此时做的垂线，AE是不是等于AD的一半呢？

余弦定理可证之。

以bc为直径做圆，令一点f于圆上，得角bfc为90度，因为角bac为90度得，a在圆上

延长AD做AC的垂线

30度所对的直角边是斜边的一半，直接点d就是中点啊

设BC=k，由相似三角形可得AD=2/k，
余弦定理，(k-1)^2=1+(2/k)^2-2/k，
（k^3(k-2)+2(k-2))/k^2=0，
由于必有k>1，所以k=2为唯一可行解，
arcsin1/2=pi/6=30度

我记得直角三角形斜边中线到直角那里是斜边的一半，我不确定我记没记错 我初三

有那么复杂吗？看你们评论区做的都好复杂
他给了一个90度，给了一个角BAD得60度
他给了一个60度那三角形ABD不就是等腰吗三角形吗
用那小盒180-90-60，最后知道角ACB=30度

没这么复杂吧。用分析法反推不行吗，假设∠C＝30度成立的情况下反推出∠B＝60度，AB＝BD＝AD＝CD＝1，AD是斜边中线，符合前面给出的所有条件得证。