求助这种三角函数的高次怎么降幂捏

洛必达一次即可

分母2阶，分子只需要展开到2阶
分子
(1+(sinx)^2)^1011
~(1+x^2)^1011
~1+1011x^2
(cosx)^2026
~[1-(1/2)x^2]^2026
~1 - 1013x^2
(1+(sinx)^2)^1011 -(cosx)^2026 ~2024x^2
分母
√(1+2x^2) -1 ~ x^2
lim(x->0) [(1+(sinx)^2)^1011 -(cosx)^2026 ~-2x^2]/[√(1+2x^2) -1 ]
=lim(x->0) 2024x^2/x^2
=2024