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数学萌新对青蛙问题的探讨
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悲伤的萨摩北极狼
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首先声明,我个人认为根据题目条件,向后走向前走概率都是1/2,二楼开始是我的想法,欢迎讨论指正!
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1楼
2025-01-10 11:42
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悲伤的萨摩北极狼
初级粉丝
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如图所示,在一个圆上分布着三个待辨别的青蛙,你面对一只,背对两只。在没有青蛙叫的情况下,我们发现,要找到特定性别的青蛙当然是往后走好,因为后面有两个未知项,前面只有一个。
IP属地:澳大利亚
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2楼
2025-01-10 11:44
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2025-06-15 07:26:43
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悲伤的萨摩北极狼
初级粉丝
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在后面的雄蛙叫出声之后,情况变成什么样了?
直观的可以看到,其中一只叫了不会影响另一只作为雌蛙/雄蛙的概率。在上一张图中,我们可以轻易地在每个问号框旁边标出雌雄概率各1/2,而回到这一张图,一只雄蛙的叫仅仅是将一个框旁边的雌雄各1/2转化成了雄1,并没有影响仍然处于你身后的另一个问号框里,青蛙雌雄概率仍然是1/2。
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3楼
2025-01-10 11:47
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悲伤的萨摩北极狼
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存在争议的点应该有很大一部分来自语言的表述和理解?我对这道题目的认知只来自贴吧各位大佬的讨论,且本人没有专修数学的专业,因此在表述等方面不可避免会出现不清楚等情况,欢迎大家指正、讨论。
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4楼
2025-01-10 11:49
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悲伤的萨摩北极狼
初级粉丝
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最后是本人专业相关的问题,雌蛙应该是存在「会叫」的,不至于因为雌蛙不会叫而产生新的条件o.o
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5楼
2025-01-10 11:55
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NYXGY
初级粉丝
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我把问题稍微改一下你就知道你错在哪里了
你面前有1000只青蛙,身后有一只,这时候突然你面前有999只青蛙发出了叫声,你要往前走吗
IP属地:北京
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6楼
2025-01-11 04:21
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艾布林
米斯
知名人士
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把问题转化一下
实验者从解毒药与安慰剂各半瓶中取出三粒药,按1:2分组,只能选一组吃
于是你想“我应该吃两粒药这组,里面包含解药的概率是3/4,因为没有解药的概率是1/2x1/2=1/4;有两粒解药概率亦为1/4,有一粒解药概率为2/4”
此时实验者坏笑道“桀桀桀,这两粒药中至少有一粒安慰剂”(即青蛙叫)
哇,这个实验者也太坏了吧,现在有两粒解药的可能性被排除了,两粒药中包含解药的概率只有2/3了
(未完待续)
IP属地:浙江
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7楼
2025-01-11 22:26
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艾布林
米斯
知名人士
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…这个知乎答主指出了问题所在:实验者(青蛙)不一定会叫
IP属地:浙江
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8楼
2025-01-11 22:36
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