中国古代农业与科技之间存在着密切的互动关系，这种关系在不同历史时期表现出了不同的特点，但总体上呈现出相互促进、相互依存的态势。
科技推动农业发展：
铁器的使用：战国时期铁器的推广显著提高了农业生产的效率，促进了粮食产量的增加和人口的增长。
数学的应用：《九章算术》中的《方田》和《粟米》章节体现了数学在农业测量和交易中的应用，直接服务于农业生产和管理。
历法的制定：从秦朝到南北朝，历法的不断改进为农业生产提供了准确的农时指导，确保了农业活动的顺利进行。
农业需求推动科技发展：
历法的完善：为了满足农业生产的需要，政府不断颁布和完善历法，如祖冲之的《大明历》，体现了农业对科技发展的需求。
农具和水利建设：农业生产的实际需求推动了农具的改进和水利建设的发展，这些都离不开科技的支持。
政府的推动作用：
政策支持：政府通过颁布历法等措施，直接介入农业生产和科技发展，体现了国家对农业基础地位的重视。
科技与农业的结合：政府的支持和推动，使得科技更有效地服务于农业，保障农业生产的稳定和增长。
农业与科技的良性循环：
相互促进：农业的发展为科技提供了应用的舞台，而科技的进步又进一步推动了农业的现代化和高效化。
社会影响：农业的稳定发展和科技的进步共同促进了社会的稳定和进步，为经济和社会发展提供了物质基础。
综上所述，中国古代农业与科技之间形成了一个相互依存、相互促进的良性循环。科技的发展为农业提供了强大的支持，而农业的需求则为科技的进步提供了持续的动力。这种互动关系在中国古代社会的经济发展和稳定中发挥了重要作用。