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利用三角形BCD的旁心

一种是同一法，在固定A，C，D后，要∠DAB＝45度且∠BCD=90度，B唯一确定。
只要证明A是BCD的D-旁心，所以直接取B’∈BD使得DA平分∠BDC，则A是B’CD的D-旁心，再去验证∠B’AD=45度，这样B’与B重合。
另一种办法是作∠BCD的平分线交AD于K，再设AD交BC于L，想办法证明CKD相似于ABD（可以利用ABL相似CKL，以及CA平分∠KCD的外角之类的）。

简证

另一做法

又一做法