为了打字方便，把A的转置记为A'。前两个就不多说了，主要是后面半段，由线性方程组来推导。
已知Ax＝0，可知它的解一定都是A'Ax＝0的解，这个我们假设a是Ax＝0的解，然后代入后者就可以得到。而如果已知A'Ax＝0，左乘x'，就有x'A'Ax＝0，即(Ax)'Ax＝0，这就是两个列向量做内积，内积为0表明该向量就是0，即Ax＝0。所以说明A'Ax＝0的解也是Ax＝0的解。综合上面的两条结论，这俩方程是同解的，所以A'A和A的秩一样
已知Ax＝0，可知它的解一定都是A'Ax＝0的解，这个我们假设a是Ax＝0的解，然后代入后者就可以得到。而如果已知A'Ax＝0，左乘x'，就有x'A'Ax＝0，即(Ax)'Ax＝0，这就是两个列向量做内积，内积为0表明该向量就是0，即Ax＝0。所以说明A'Ax＝0的解也是Ax＝0的解。综合上面的两条结论，这俩方程是同解的，所以A'A和A的秩一样
然后他两个的秩相等
