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【求助】是哪种思路出了问题,期望值应该是多少?

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1.任取一个数,抛一枚硬币,正面翻倍,反面减半,无限重复这个过程,最终期望值是多少?
2.现有一坐标轴,上面的刻度是1、2、4、8、16……,任选一刻度为起点,然后抛硬币,正面右移一格,反面左移一格,重复无数次,问最终期望落点。
问:
上述1和2的情形等价吗?
解答思路:
1.每进行一次抛硬币操作,期望值为原数的1.25倍,最终期望值为正无穷大;
2.相当于对以2为底的原数的对数进行概率相等的±1操作,最终期望值为原数。
是哪种思路出了问题,还是都有问题或者都没问题?


IP属地:广东1楼2024-12-13 16:26回复
    忘了补充,原数是大于0的实数。


    IP属地:广东2楼2024-12-13 16:28
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      无限还有最终?


      IP属地:上海来自Android客户端3楼2024-12-13 18:43
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        E(e^X)>e^E(X)
        不建议考虑这种发散问题 你的两个思路都是错的


        IP属地:浙江来自iPhone客户端4楼2024-12-13 18:58
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