要证这个先证T-T*是紧算子
换元S=（T+T*）/2，A=（T-T*）/2
根据拟幂零算子性质可知T谱半径为0，lambdaI-T可逆
由于紧算子的谱理论可知fredholm index是0
又因为T和T*谱相同，可知A是拟幂零算子，结合上述表达可知A是紧算子
Q.E.D.