从定点A/B向直线CK做垂线，垂足分别为M/N。两个直角三角形AKM和BKN有2角和1斜边相等，所以全等，因此直角边AM=BN，就是楼主所说的距离相等。

画出三角形来，然后按照刚才题目所说的，把b点的坐标设为（X0，X0-5/2），那么b点和a点到cm所在直线的距离应该是相等的，但是解出来答案是错的，能不能帮忙找一下问题出在哪

我是按照平行线方程算的，中线CM方程是2x-y-5=0，那么过A点和B点且平行于该直线的方程就是2x-y+s(or t)=0，且s+t=2*(-5)。代入A点坐标得到s=-9，所以t=-1。B点是直线2x-y-1=0和x-2y-5=0的公共点，解出坐标是(-1,-3)。图中也求出了C点坐标是(4,3)，因此可以求出BC直线方程是6x-5y-9=0。

显然易得

显然相等，全等证明一下就行

相等，△ABC中，K是AB中点，则以AK、BK为底，C到AB为高，CAK和CBK面积相等，另以CK为底，AB到CK为高算面积，所以AB到CK距离相等。