8u们帮忙找个函数【数学吧】

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求助

g(x)=0 if x=0
g(x)=1 if x＞0
想找一个尽可能逼近g(x)的光滑函数，这个函数在零处的极限为0，无穷远处极限为1。8u们有什么好的思路吗

送TA礼物

IP属地:北京

来自Android客户端1楼2024-11-15 09:41回复

简单说找一个很快从零增加到一的光滑函数👀

IP属地:北京

来自Android客户端2楼2024-11-15 09:41

越逼近越好，希望求的函数与g(x)之间部分的面积尽可能小

IP属地:北京

来自Android客户端3楼2024-11-15 09:50

1-cos(kπx), if |x|<1/k
1, otherwise
要多么小有多么小

IP属地:上海

来自Android客户端4楼2024-11-15 10:14

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