由角度关系可以看出AE=AD,并且E是AB的中点,所以BA/AD=2,又由角平分线定理BC/CD = BA/AD=2,
所以BC=10,又由于∠C的正切值为3/4,所以如果过D点向AB做垂线角AB于F,则FC=4,DF=3,BF=6,可以看到BF/FD=2,并且∠BFD是直角,将A点以BD为对称轴翻折到BC上的A'点,设A'F=x,则(6+x)/√(9+x^2)=2,解得x=0或x=4。当x=0时,显然A'和F点重合也就是∠A=90°并且AD=3,所以ED=3√2。如果A'F=4显然A'和C点重合,也就是▲BAC是等腰三角形并且AB=BC,此时ED=BC/2=5。