和投影的扽西
11 Ω
11 2 Ω*ω
11 21 Ω^2
11 21 31 Ω^Ω
11 22 ψ1(Ω_2)
11 221 ψ1(Ω_ω)
111 Ω_2
111 211 Ω_2^2
111 22 ψ2(Ω_3)
111 22 331 ψ2(Ω_ω)
111 221 Ω_3
111 221 22 ψ3(Ω_4)
111 221 221 Ω_4
111 221 3 Ω_ω
111 221 31 Ω_Ω
111 221 311 Ω_Ω_2
111 221 311 421 Ω_Ω_3
111 221 311 421 5 Ω_Ω_ω
111 221 32 ψ_I(I)
111 221 321 pa(W_(a+1)^2)
111 221 321 221 pa(W_(a+1)^2+W_(a+1))
111 221 321 221 32 pa(W_(a+1)^2+W_(a+1)*a)
111 221 321 221 321 pa(W_(a+1)^2*2)
111 221 321 3 pa(W_(a+1)^2*ω)
111 221 321 311 pa(W_(a+1)^2*Ω_2)
111 221 321 32 pa(W_(a+1)^2*a)
111 221 321 321 pa(W_(a+1)^3)
111 221 321 4 pa(W_(a+1)^ω)
111 221 321 421 pa(W_(a+1)^W_(a+1))
111 221 33 pa(e_(W_(a+1)+1))
111 221 331 pa(W_(a+2))
111 221 331 221 pa(W_(a+2)+W_(a+1))
111 221 331 221 321 pa(W_(a+2)+W_(a+1)^2)
111 221 331 221 33 pa(W_(a+2)+e_(W_(a+1)+1))
111 221 331 221 331 pa(W_(a+2)*2)
111 221 331 3 pa(W_(a+2)*w)
111 221 331 321 pa(W_(a+2)*W_(a+1))
111 221 331 321 431 pa(W_(a+2)^2)
111 221 331 321 431 4 pa(W_(a+2)^ω)
111 221 331 33 pa(e_(W_(a+2)+1))
111 221 331 331 pa(W_(a+3))
111 221 331 4 pa(pa2(W_(a2+1)*w))
111 221 331 421 pa(pa2(W_(a2+1)*W_(a+1)))
111 221 331 421 531 pa(pa2(W_(a2+1)*W_(a+2)))
111 221 331 43 pa(pa2(W_(a2+1)*a2))
111 221 331 431 pa(pa2(W_(a2+1)^2))
111 221 331 441 pa(pa2(W_(a2+2)))
111 221 331 441 551 pa(pa2(pa3(W_(a3+2))))
111 222 pa(aw)
111 222 322 pa(a(w^2))
111 2221 pa(w-P)
1111 a

1111 a
1111 22 e_(a+1)
1111 221 W_(a+1)
1111 221 3 pa2(W_(a2+1)*w)
1111 221 32 pa2(W_(a2+1)*a2)
1111 221 321 pa2(W_(a2+1)^2)
1111 221 331 pa2(W_(a2+2))
1111 221 332 pa2(aw)
1111 2211 a2
1111 2211 221 W_(a2+1)
1111 2211 221 3111 4211 pa3(W_(a3+1)*a2)
1111 2211 221 32 pa3(W_(a3+1)*a3)
1111 2211 2211 a3
1111 2211 3 a_w
1111 2211 32 pb(a(b+1)*b)
1111 2211 321 pb(a(b+1)*W(b+1))
1111 2211 3211 pb(a(b+1)^2)
1111 2211 331 pb(W_(a(b+1)+1))
1111 2211 331 4211 531 pb(p_a(b+2)(W_(a(b+2)+1)^2))
1111 2211 331 431 pb(p_a(b+2)(W_(a(b+2)+2)))
1111 2211 331 441 pb(p_a(b+2)(p_a(b+3)(Ω_(a(b+3)+2))))
1111 2211 331 442 pb(p_a(b+2)(a(b+w)))
1111 2211 3311 pb(a(b+2))
1111 2211 3311 2211 3311 pb(a(b+2)*2)
1111 2211 3311 331 pb(W_(a(b+2)+1))
1111 2211 3311 3311 pb(a(b+3))
1111 2211 3311 4 pb(a(b+w))
1111 2211 3311 42 pb(pb2(a(b2+1)*b))
1111 2211 3311 43 pb(pb2(a(b2+1)*b2))
1111 2211 3311 4311 pb(pb2(a(b2+1)^2))
1111 2211 3311 441 pb(pb2(W_(a(b2+1)+1)))
1111 2211 3311 4411 pb(pb2(a(b2+2)))
1111 2211 3311 4411 4411 pb(pb2(a(b2+3)))
1111 2211 3311 4411 5511 pb(pb2(pb3(a(b3+2))))
1111 222 pb(b_w)
1111 222 3331 pb(w-P)
1111 2221 b
1111 2221 2211 a(b+1)
1111 2221 2211 3 pb2(a(b2+1)*w)
1111 2221 2211 32 pb2(a(b2+1)*b2)
1111 2221 2211 3211 pb2(a(b2+1)^2)
1111 2221 2211 331 pb2(W_(a(b2+1)+1))
1111 2221 2211 3311 pb2(a(b2+2))
1111 2221 2211 3311 4411 pb2(pb3(a(b3+2)))
1111 2221 2211 332 pb2(bw)
1111 2221 2211 332 4431 pb2(w-P)
1111 2221 2211 3321 b2
1111 2221 2211 3321 2211 3321 b3
1111 2221 2211 3321 3 b_w
1111 2221 2211 3321 3211 pc(b(c+1)*a(c+1))
1111 2221 2211 3321 3211 4321 pc(b(c+1)^2)
1111 2221 2211 3321 3311 pc(a_(b(c+1)+1))
1111 2221 2211 3321 3311 4421 pc(b(c+2))
1111 2221 2211 3321 3311 4421 4 pc(pc2(b(c2+1)*w))
1111 2221 2211 3321 3311 4421 4411 5521 pc(pc2(b(c2+2)))
1111 2221 222 pc(cw)
1111 2221 2221 c
1111 2221 2221 2221 d
1111 2221 3 w-P

定义：
“非递归”BMS：
首列一定是若干个1构成的
如果末列是1，则矩阵等于矩阵去掉末列后加一
否则
如果末列LNZ能按照BMS找坏根规则找到父项，那么按BMS规则展开
否则
记末列为(a1,a2,…an,1)，末列之前的部分记为G，将矩阵变为G+(a1,a2,…an)+(a1+1,a2+1,…,an+1,1,1,1,…)
示例：
(1,1,1)(2,2,1)=(1,1,1)(2,2)(3,3,1,1,1,1,…)
(1,1,1)(2,2,2)(3,3)=(1,1,1)(2,2,2)(3,2,2)(4,2,2)(5,2,2)…
(1,1,1)(2,2)(3,3,1)=(1,1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)…
这个其实是相当于将SHO级别的操作视为递归序数的极限，所以它表示的并不是真正的非递归序数。但是可以大大简化非递归分析

相比于原版BMS大还是小，关于lBMS你知道什么吗？它是一种没有提升效应的BMS我觉得他分析起来更简单。