环是一种数学系统。

代数可不光有数，还有字母…你看这不写得清清楚楚…

看来世间万物都与集合有关…

代数系统包括环，而环包括整数集，两个包括都指的是概念的外延。

什么是二律背反?是由康德提出的概念。它是指公认的两个命题间的冲突。

好图

令我大为惊奇，整数和偶数竟然一样多。
对于每一个正整数，都有一个偶数与之对应。对于任何一个偶数，都有一个正整数与之对应。整数集与偶数集等势，也就是元素数量相同。将整数集中的每一个奇数映射到偶数集的下一个偶数，例如，将1映射到2，将2映射到4，依此类推，这样，每一个整数都有唯一的偶数与之对应，反之亦然。这真的很反直觉，毕竟按定义来看，整数包括奇数偶数，数量上却与偶数相同，又一次印证了我所想的“数学提供看法"。上一次这么想还是美国加州的草稿…

线性空间与矢量
矢量的定义就是线性空间中的元素。而线性空间本质上就是一个含有无穷个元素的集合，内部的元素就是矢量。

我要学函数，不信那本新高掌看不懂！

讲函数

做的第一题，就代入硬算，没技巧

knife刀