代了下x等于0，之后不知道怎么办了

一阶线性非齐次常微分，积分因子，两边乘以e的-x

好像得积分，高中也能猜

f'(x) =f(x)+2x
f'(x) -f(x) =2x
e^(-x) .[f'(x) -f(x)] =2x.e^(-x)
e^(-x).f(x)
=∫ 2x.e^(-x) dx
=-2∫ x de^(-x)
=-2x.e^(-x) +2∫ e^(-x) dx
=-2x.e^(-x) -2e^(-x) + C
f(0) =3
=>C=3
e^(-x).f(x) = -2x.e^(-x) -2e^(-x) + 3
f(x) = -2x -2 + 3e^x

微分方程

需要一点点积分知识，猜的话可能也能猜，但是没有严谨的推导过程，只能猜出答案后证明答案是正确的

以前高中学了牛莱积分，懂得原函数，水平高一点的肯定能做。现在高中没学这些，够呛。

这种类型有公式的，直接代入

两边同乘e-x就行，不过这张图也是笑料十足

微分方程，一般解法需要一点积分，不过会导的话可能瞪眼猜到f(x)是个e^x+多项式的形式然后把它凑出来

看到导数结果出现了函数本身，就该猜跟e^x相关了

高中知识能做出来，但不严谨

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一阶线性微分方程