12点整

十二点自然不必多说，考虑一点五分的情况，左右交换是错的，因为分针指向1多一点的话时针就不是正一点，需要比现在更靠前一些，我们可以说时针处在一个“负位置”上。考虑一点十分，则分针还是指向1多一点，时针却指到2了，这是一个明显的“正位置”。在这个过程中位置是连续变化的，所以其中定然有一个时候是零位置，也就是刚刚好交换了是对的。类似的事情每个小时都会发生一次。

143个吧，分针角度关于时针角度函数与其反函数交点个数。
具体的解用python跑了一下，
最后一个和第一个重复了

没有什么比较好的画分段函数的软件，所以用cad画了一下。
第一张是分针角度关于时针角度的函数
第二张是其与反函数的图像（最右上角那个点不在定义域内）

时间为12n/143小时，n的范围是0<=n<143且为整数，总共有143个（我只算了0时到12时的，拿画图软件画了一下，是对的

8l正解有12^2-1=143个

有啊，小奥就有这种题

钟表问题，说白了好像和追及差不多

让我来用高级一点的观点来解决这个问题
把钟表不同位置看成S1×S1，那么时间就是S1到这个T2的映射。且其把基本类打到[a]+12[b]. 而如果调换时针分针，那就是把基本类打到12[a]+[b]. 而这两个映射交点就是题目所需解且正横截相交，故一共12×12-1×1总计143个。
这个结论对哪怕因为没电不是匀速转动的钟表也对

如果秒针是一秒一秒离散的走，不存在。
如果是连续走，那就多了。

0点0分

一眼平凡解12:00