悄咪咪顶一下QAQ

感觉是(a,b,c)=(8,12,10)时候取到最大值

可以设a, b, c分别等于x+2, y+2, z+2
由于b=y+2＞0, (y+2)/x≥1，所以y+2≥x，并且x＞0
同理可得y, z也是正整数，而且z+2≥y, x+2≥z
假设x, y, z中最小的是x, 由于z≤x+2, y≤z+2≤x+4
又因为y≥x，y+2被x整除，那至少有一个整数2≤d≤6使y+2= x+d被x整除，所以x整除d，1≤x≤d≤6
x=6时在8~12之间只有12被6整除，所以这时a, b, c中有两个数分别是8和12，最后一个数只能是10
x=5时在7~11之间只有10被5整除，这时a, b, c中有两个数分别是7和10，但最后一个数没有符合要求的
x=4时同样无解，x=3时只可能是5, 7, 9，x=2时可以是4, 6, 8或4, 4, 6或4, 4, 4，x=1时可以是3, 5, 7或3, 3, 5或3, 3, 3
按照对称性一共应该是20组解，a+b+c的最大值是8+12+10= 12+10+8 =10+8+12 =30