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问道函数题,急啊

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某中学预计用1500元购买甲商品X个,乙商品y个,不料甲商品每个涨价1.5元,乙商品每个涨价1元。尽管购买甲商品的个数比预定减少10个,总金额多用29元。又若甲商品每个涨价1元,并且购买甲商品的数量只比预定少5个,那么买甲乙的总金额是1563.5元。1.求x,y的关系式。2.若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的和大于205,但小于210,求x,y的值。


1楼2010-10-16 17:16回复

    解:(1)设预计购买甲、乙商品的单价分别为a元和b元,则原计划是ax+by=1500,①
    由甲商品单价上涨1.5元、乙商品单价上涨1元,并且甲商品减少10个的情形,得(a+1.5)(x-10)+(b+1)y=1529.②再由甲商品单价上涨1元,而数量比预计数少5个,乙商品单价上涨仍是1元的情形,得(a+1)(x-5)+(b+1)y=1563.5,③
    由①、②、③得
    ④⑤ 1.5x+y-10a=44
    x+y-5a=68.5

    ④-⑤×2并化简,得x+2y=186.
    (2)依题意,有205<2x+y<210及x+2y=186,54<y<552
    3

    由y是整数,得y=55,从而得x=76.
    答:(1)x、y的关系x+2y=186;
    (2)预计购买甲商品76个,乙商品55个.


    2楼2012-12-13 21:33
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