2024年全国高中数学联赛福建赛区预赛第14题

最近听说过的一个方法，直接琴生，得LHS≤根号(ab+bc+cd+de+ea+1)≤根号(6/5)＜根号(5/4)=RHS

引理证明如下

2024全国高中数学联赛福建预赛不等式

加强 若非负数a、b、c、d、e满足a + b +c + d + e = 1, 则

等号成立当a : b : c : d : e = 22 : 40 : 19 : 0 : 0.

加权琴生秒了