9226 ONa线欧拉线共点

Ia Ib Ic为三个旁心，Na为奈格尔点
求证：三角形IaBC IbAC IcAB 的欧拉线与 ONa共点

显然是旁心三角形Jerabek双曲线的中心

事实上这是某个熟知定理的特例：对△ABC的Q003上一点P，其等角共轭为gP，考虑AP∩圆BPC=Pa，类似得到Pb，Pc。那么有△PaBC，△APbC，△ABPc的Euler线共点于外接圆上一点Q，Q恰好是PgP垂直线向的等角共轭。
对此题，就是取I对Q003的切线（OI）

结论可推广至K005上任何一点

这个点是X100

下载贴吧APP
看高清直播、视频！

分享到:

9226 ONa线 欧拉线 共点